>>278
det(A) = 2(a-b)^6･(b-c)^2･(c-a)^3

(余談)
6階線形微分方程式
　(D-a)^3･(D-b)^2･(D-c)y
　= {D^6 -(3a+2b+c)D^5 + ････ }y = 0,　… (*)
の斉次解のロンスキー行列式を考える。
　Wr(x) = {{e^(ax), x e^(ax), xx e^(ax), e^(bx), x e^(bx), e^(cx)}, …}
Wr '(x) は各行をxで微分したものの和となるが 1〜5行目の微分は消える。
6行目の微分に (*) を入れれば、その (3a+2b+c) 倍が残る。
∴　Wr '(x) = (3a+2b+c)Wr(x),
∴　Wr(x) = Wr(0)exp((3a+2b+c)x)
ここで　Wr(0) = det(A).