まず相異なる {a,a',a",b,b',c} について Vandermondeの行列式
つまり差積を考える。
　⊿ = (a-b)(a-b')(a'-b)(a'-b')(a"-b)(a"-b')(b-c)(b'-c)(c-a)(c-a')(c-a")
　　　* (a'-a)(a"-a)(a"-a')(b'-b),
次に 2,3列目から1列目を引いて (a'-a)(a"-a) で割り、
　3列目から2列目を引いて (a"-a') で割り
　5列目から4列目を引いて (b'-b) で割る。
さらに a'→a, a"→a, b'→b とすると
　det(A) = lim 2⊿/{(a'-a)(a"-a)(a"-a’)(b’-b)} = 2(a-b)^6･(b-c)^2･(c-a)^3
これでどう？