>>525
対数は取ってません。
互いに素な整数　p,q　を用いて、　p/q　で表せる有理数に対し、max(|p|,|q|)　で与えられる量を
（有理数の）「高さ」
としてます。


>>527
有理点とは、x座標、y座標ともに有理数であるような座標(点)です。
非自明とは、文字通り、自明でないこと。この問題の場合、左辺＝右辺＝0　とすると、簡単に求まる解、
(0,0),(1,0),(1,±1)　があります。このようなものを自明な解と呼び、今回は、これら以外で、という事。



ざっくり問題を書き直すと、-99から99の整数 a,b,c,d,(bd≠0)を用いて、(a/b,c/d)　と表せるような座標のどれかを、
曲線　y(1-y^2)=2x(1-x)/(1+x)　が通る。二つ見つけよ。
ただし、自明な有理点である、(0,0),(1,0),(1,±1)　は除く。