面白い問題おしえて〜な 38問目

角A, B, Cが
(sin(A/2))(sin(B/2))(sin(C/2))=1/12,
A+B+C=π
をみたすとき、
((sinA)(sinB)+(sinB)(sinC)+(sinC)(sinA))/(sin^2A+sin^2B+sin^2C)
の値を求めよ。