>>791
aを実定数としてx≠0において定義された関数

y = exp(-1/x+1 ) (x>0)
y = a exp(-1/x) (x<0)

を考えればコレらは与式を満たす
さらに与式は局所リプシッツ条件を満たす方程式だから上記がx≠0において与式を満たす解の全体である
しかしaに何を選んでもx=0に連続に拡張する事はできない
∴ 解なし