加藤本読了。
もちろんIUTTがわかったわけでは全然ないけど、素人に説明するためのイメージはわかった。
複数の数学システムを入れ子状に作る（どうそれらが異なるかはよくわからないけど）そのシステム同士は基本異なった構造であり、
互いに交通する（communicate)するのは困難だが、それでも「対称性」を伝達することで交通を実現する。
対称性は「群」として伝える。群の情報でテータ関数なるものを「復元装置」にして本来証明したいある不等式の成立を復元する。
そんなイメージ。
実際は「楕円曲線の高さ」なる量を「上から抑える」ことがこの不等式が表すことのようだ。
これで、ファルティングス定理の実効的な評価が実現するのだと思う。そこにはABC予想もはいるし、

数論的な不等式を群的には同構造な幾何学的対象に置き換えて、その幾何学的対象に施せる変形作用をもちいて
不等式の成立を導こうということだと理解したけど。。
で、おもったのはかなり高度な技術的な方法論なんだなということ。
いろいろ写像していくと「歪み」が生じるけど、その歪みをきちんと厳密に計算できれば
本来欲しかった結果の正確な輸送が各システム間（宇宙際だね）で可能という主張。
おもろいけど、ショルツはおそらくどこかの段階で輸出か輸入できない「対称性」があるといっているのかな。
まあ、全然まちがっているかもしれないけど、ガロア理論から始まるこの対称性と変換による認識の話はやはりきちんと
勉強したいなと思った。