>>487は
藤原松三郎の「行列及び行列式」
佐武一郎の「線形代数学」
Dunford-Schwartzの「Linear operators」
のどれ一つとして一ページも読んだことないかと

どんな本でも
　線形空間の定義
　線型写像の定義
　線型独立の定義
　行列の階数（ランク）の定義
　行列式の定義
は書いてあるだろう？

線型写像が同型写像である必要十分条件についても
どの本でも書いてあるだろう

本の名前をいくら列挙しても
古書店主にはなれるかもしれんが
数学は理解できないね　残念ながら