>>568
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Takoushiki%20no%20kai%20no%20kinji%20ga%20torimotsu%20suuron%20to%20kika%20no%20kankei.pdf
は題名の通り幾何的な方法論ですが、ここで積公式については頁１０で、
「近似をある局所的な条件を満たすように用意し、局所的な問題に分解・解体する、積公式はそうして入手した諸々の局所的な情報を「貼り合わせる」（＝再大域化）役割を果たす。」
とありましたので、
前レスで、長々と書かずに、そこだけ引用すれば良かったです。