>>131 追加
>3．なお、”シングルトンのω”は、もともとのツェルメロが1907〜1908年に提唱した集合論に起源があるのです

下記ですね
https://plato.stanford.edu/entries/zermelo-set-theory/
Stanford Encyclopedia of Philosophy
Zermelo’s Axiomatization of Set Theory First published Tue Jul 2, 2013
1. The Axioms

VII. Infinity
This final axiom asserts the existence of an infinitely large set which contains the empty set, and for each set a that it contains, also contains the set {a}. (Thus, this infinite set must contain Φ, {Φ}, {{Φ}}, ….)
(引用終り)

”VII. Infinity ・・(Thus, this infinite set must contain Φ, {Φ}, {{Φ}}, ….)”です
なお、これに対して批判があったことは確かで、軌道修正をしたのですが
しかし、”可算多重シングルトン”の存在が、否定されたわけでは、ありません
以上