>>138
つづき

>つまり、可算無限個の有限重シングルトンからなる集合

「{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}」については、上記の通りです

>ωがシングルトンでなくてもいいってこと？

Yes。冒頭の回答の通りです

>”可算多重シングルトン”が正則性公理に反するのは理解してる？

いいえ。それは、”可算多重シングルトン”にどういう性質を持たせるかによりますよね
なお、証明できるなら、どうぞ

>正則性公理に反してまで、”シングルトンのω”に固執する必要ある？

正則性公理を外して、”可算多重シングルトン”が存在するなら、それで可ですよ
別にそれ以上の議論は望んでいません

>ツェルメロの後者関数を使ってもωは無限集合であって
>シングルトン（つまり要素が1個の集合）ではないけど

？
ツエルメロが>>132 ”VII. Infinity
This final axiom asserts the existence of an infinitely large set which contains the empty set, and for each set a that it contains, also contains the set {a}. (Thus, this infinite set must contain Φ, {Φ}, {{Φ}}, ….)”
で示していことは、無限＝Infinity、つまり順序数としての無限であって、無限集合＝基数が無限の集合 の存在ではないですよね
そう考えないと、まずいですよ
（ここは、無限集合をどう定義するかにも、よりますね。現代の普通の集合論のテキストでは無限集合には含めないのでしょうが。
　順序数としての無限を示す集合を、無限集合に含めれば、話は別ですね）
以上