【注釈】
・降鎖条件を満たすことと、整礎であること、
　つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつことは同値である。
　これは極小条件 (minimal condition) とも呼ばれる。
・昇鎖条件を満たすことと、逆整礎であること、
　つまり任意の空でない部分集合が極大元をもつことは同値である。
　これは極大条件 (maximal condition) とも呼ばれる。