>>672
１．について　
　松坂和夫氏の「集合・位相入門」の第3章§3の問2は以下の通り
　「Ａが整列集合であるための必要十分条件は、Ａにおいて（無限長の）降鎖が存在しない、であると示せ」
　そもそも、ここでは半順序集合について一切議論してないから、実質的に問題ない
２．について
　”まず･･･”で始まる２行は
　　「無限長の降鎖があれば、最小元が存在しない」
　と言ってるから
　　「任意の空でない部分集合が最小元をもつなら、無限長の降鎖は存在しない」の証明
　”そして･･･”で始まる８行は
　　「ある空でない集合で最小元が存在しないなら、無限長の降鎖が存在する」
　と言ってるから
　　「無限長の降鎖が存在しないなら、任意の空でない集合で最小元が存在する」の証明
　対偶も瞬時に分からんようじゃ、証明は読めんわな
３．について
　φの性質から明らかにa>φ(a)ですから
　φ(a_n-1)=a_nと定義すれば当然a_n-1>φ(a_n-1)=a_nですが何か？
　もしかしてφの定義も理解できん？
「任意のa∈Mに対してφ(a)∈M_a={x∈M|x<a}」だよ

>荒いね記述が
荒いね読解が
そもそも松坂氏の記述を省略した、とは書いてない
「集合・位相入門」を読めばわかるが、実は元のほうが短い
数学科の学生ならこれを「行間が広い証明」とはいわない

>>673　全くの無駄コピペ　君が勝手に読んで理解すればいい