>>682
つづき

> ３．について
>　φの性質から明らかにa>φ(a)ですから
>　φ(a_n-1)=a_nと定義すれば当然a_n-1>φ(a_n-1)=a_nですが何か？
>　もしかしてφの定義も理解できん？
>「任意のa∈Mに対してφ(a)∈M_a={x∈M|x<a}」だよ

なるほど、分かったけど、やっぱ記述が荒いね
松坂和夫氏の「集合・位相入門」の文脈では、”∈”が”＜”の扱いなんだね
それは、ノイマンの正則性公理（下記）の意図でもある
でもな、もともとの整礎とか整列集合とかは、一般の順序として二項関係を扱っているよね？
だから、「”∈”が”＜”の扱い」と一言書かないとね
もとの「降鎖条件を満たすことと、整礎であること つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつことは同値である。」
に対して、突然”∈”を使った証明を書き下すという流儀ね
（せめて、モストフスキくらい(下記)一言 書いたらどうかね？ｗ）
これから、試験受ける人は、証明の書き方を考えた方が良いだろうね
最初の命題の証明として採点すると、満点は出せないだろうね
（あんたには、もう関係ないけどなｗ）

つづく