>>704
>お前以外無限シングルトンなるものが矛盾なく定義できると主張してるものはいない

だから？
例えば、拡大実数 正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞
あれば、便利だから、実数に追加する
数学って、そういうものでしょ？

別に、無限シングルトンがあれば便利とは言わないけど、あれば綺麗じゃね？
有限シングルトンの n→∞は、考えられるし
そもそも、ノイマンの自然数の構成でも、{}の深さは、N＝ω で∞の深さに到達するよね？ {}の深さ∞は否定し得ないよ

で、”矛盾なく定義できると主張してるものはいない”ことが
”矛盾なく定義できない”という証明の代用にはならんよね

要するに、無限シングルトンがどういう特性になるか？　
どういう特性を与えるべきか？
それに依存するものでしょ？

それは、あたかも 拡大実数 正の無限大 +∞ は、実数Rの外だけど
拡大実数 正の無限大 +∞ は、存在すると考えて良いのと同様だよね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数（かくだいじっすう、英: extended real number）あるいはより精確にアフィン拡大実数（affinely extended real number）は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の2つを加えた体系を言う。

新しく付け加えられた元（無限大、無限遠点）は（通常の）実数ではないが、文脈によってはこれらを含めた全ての拡張実数を指して便宜的に「実数」と呼ぶこともあり、その場合、通常の実数は有限実数と呼んで区別する[1]。

拡張実数の概念は、微分積分学や解析学（特に測度論と積分法）において種々の函数の極限についての記述を簡素化するのに有効である。