横レスだが

>>792
＞「0は自然数全体の最小元であり、
＞　問題の任意の部分集合においても、もし0を含めば、0が最小元であるから極小条件を満たす。
＞　よって、問題の無限降下列は0を含んでは成らない」
2行目要らないね

その次にくるのは
「もしn未満の自然数を自然数全体の集合から取り除けば
　nが上記の集合の最小元となる
　よって、問題の無限降下列はnを含まない」

これで数学的帰納法により
「問題の無限降下列は任意の自然数を含まない」
といえる