>>826 補足

１．>>620 の Encyclopedia of Mathematics Ordinal number https://encyclopediaofmath.org/wiki/Ordinal_number
　に上昇列の定義があるのを見つけたんだ
　”If the values of this sequence are ordinal numbers, and if γ<β<α implies that φ(γ)<φ(β), then it is called an ascending sequence.”
　これ分かり易いと思った
２．で、上昇列と松坂和夫の降下列（＝降鎖）の定義に注意を向けるように誘導したのです>>754
３．自然数で、任意の空でない部分集合は最小値を持つ。
　>>626の「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」
　は良いヒントだと思ったよ。（上昇列、降下列でなく）自然数の集合Nの持つ性質だからね
４．さてその上で、珍説2（>>363より）の下記を見る
　1)「＜上昇列　０＜１＜・・・ω　という無限列があり得る」と
　2)「＜上昇列　０＜１＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない」は
　両立する
　(引用終り)
　これを見るに、自然数の集合Nにωを一つ加えただけだから、”任意の空でない部分集合は最小値を持つ”
　「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」
　の二つは、そのまま成立する
６．上記4項の1)2)の両方で、”任意の空でない部分集合は最小値を持つ”
　「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」
　は成り立ち、差はない
７．更に、1)「＜上昇列　０＜１＜・・・ω　という無限列があり得る」では、”０＜１＜・・・”の部分は自然数を整列させたもので無限列だ
　同様に、2) ＜上昇列　０＜１＜・・・＜ωで、”０＜１＜・・・”の部分は自然数を整列させたもので、これも無限列としうる。そもそも上昇列だから
　ここで、降下列（＝降鎖）の話から、「有限列にしかなり得ない」の議論は噴飯もので、全く無関係
８．結論：やっぱり珍説
以上