>>867
ようやく分かった？ あんたの>>663の証明がダメなことが
しっかり”極小条件”（松坂の選択公理入り）を、明示的に使わないとね
降下列が有限になるってことの証明に、従属選択公理は必要らしいからね>>865
そもそも、松坂の選択公理使った証明を見たときに、ピンとこないと
「ここ、きっと選択公理が必要なのだろう」ってさｗ

>>868
>ωがシングルトンなら、その唯一の要素はω−１だよね？

不同意
「ωがシングルトン」ではない
有限シングルトンの極限として、無限シングルトンが考えられるってこと
その場合、ω−１を考える必要なし
ノイマン構成に同じ

>>869
ふふふｗ
再録>>837 珍説2（>>363より）の下記
　1)「＜上昇列　０＜１＜・・・ω　という無限列があり得る」と
　2)「＜上昇列　０＜１＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない」
　↓
ここは
　1)「＜上昇列　０＜１＜・・・ω　という無限列があり得る」と
　2)「＜上昇列　０＜１＜・・＜ｎ＜ω　で有限列を表す」

こう書けば良かったんだ。下記の多項式環の定義と同じね
扱う多項式の次数は、全て有限に限ると。これは、人の意志であり、定義です
（下記では、「暗黙の了解」とあるけど、上記では「有限」を明示すべき）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
多項式環
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと -つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ- は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである。
(引用終り)
以上