>>877
>>「ωがシングルトン」ではない
>ん？「ωはシングルトンだ」と言ってるんじゃないの？

集合族と添字が分からん？（下記）
{}0,{{}}1,{{{}}}2,・・,{・・{}・・}n,・・
例えば、上記の列が集合族で、0,1,2,・・,n,・・ が、添字です
下記を読んでね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
族（ぞく、family）は、添字付けされた元（要素）の（一般には非可算無限個の）集まり[1]で、対、n-組、列などの概念の一般化である。系（けい、collection）と呼ぶこともある。元がどのような対象であるかによって、点族、集合族（集合系）、関数族（関数系）などと呼ばれる。
定義
集合 I から集合 X への写像 A: I → X が与えられたとき、これを X の元の集まりとみなしたものを、I を添字集合 (index set) とする X の元の族という[2]。添字集合 I の元を添字 (index) という。
https://en.wikipedia.org/wiki/Indexed_family
Indexed family
In mathematics, a family, or indexed family, is informally a collection of objects, each associated with an index from some index set.
(引用終り)

>ωから「＞」でより小さい順序数に降りるとした瞬間
>それが何であっても有限列にしかならない、という
>「定理」だけどね

違うよ
＜上昇列　０＜１＜・・＜ｎ＜ω で
自然数の列 ０＜１＜・・＜ｎ＜ｎ+1＜ｎ+2＜・・＜ｎ+ｍ＜・・ で、全ての自然数を尽くすとする
”＜ｎ+1＜ｎ+2＜・・＜ｎ+ｍ＜・・”の部分を切り取って、上記にはめると
０＜１＜・・＜ｎ＜ｎ+1＜ｎ+2＜・・＜ｎ+ｍ＜・・＜ω となって、”＜ω”もそのまま成立する
かつ、”０＜１＜・・＜ｎ＜ｎ+1＜ｎ+2＜・・＜ｎ+ｍ＜・・”は、全ての自然数を尽くす無限上昇列
よって、全体 ０＜１＜・・＜ｎ＜ｎ+1＜ｎ+2＜・・＜ｎ+ｍ＜・・＜ωも、無限上昇列
上昇列の話に、「降りる」とか、何言っているの？
以上