超雑に言うと、素数は全部6n±1の中にあるのでその数列をxまで作って、その中にある数字の倍数を全部見つけて最初の1つ以外(合成数)を消せばxまでの素数が全部出るって感じです。
この合成数を見つけるための式を見つける式も作ってみたので、理論上無限に拡張できると思います。