ダメや
ハマった
(x(p),y(p)) ( p ∈ [a,b] )
を経路として所用時間は
∫[a,b] √((x')^2+(y')^2)/√(x^2+y^2) dp
ですなわち所用時間は計量が
ds^2 = (dx^2+dy^2)/(x^2+y^2)
で与えられるときの道のりに等しい
はあってるよな？
それは極座標で表示して
ds^2 = ( dr ^2 + r^2dθ^2)/r^2
で座標関数t = 1/rを用いて(t,θ)座標係では
ds^2 = dt^2 + dθ^2
になる
‥
あれ？
どこおかしい？