>>9
(1) √(x-1/x) + √(1-1/x) = x
⇔ √(1-1/x)(√(x+1) + 1) = x
⇔ √(1-1/x) = x/((√(x+1) + 1))
⇔ √(1-1/x) = √(x+1) - 1
⇒ 1 - 1/x = x + 1 + 1 - 2√(x+1)
⇔ 2√(x+1) = x + 1 + 1/x
⇒ 4x + 4 = x^2 + 1 + 1/x^2 + 2x + 2/x + 2
⇔ x^4 - 2x^3 - x^2 + 2x + 1 = 0, x ≠ 0
⇔ (x^2 - x - 1)^2 = 0, x ≠ 0
⇔ x = (1 ± √5)/2

十分性の確認
√(x-1/x) + √(1-1/x) - x
= 1 + √(2-x) - x
= 1 + √(6 ? 2√5) / 2 - (1 ± √5)/2
= 1 + |√5 ? 1|/2 - (1 ± √5)/2
= (√5 ? 1+2)/2 - (1 ± √5)/2
= ((√5 ? √5) + (1 ? 1))/2

故に x = (1 + √5)/2