α:=log_10(2) は無理数であるから、
任意の ε>0 についてある正の整数 m をとれば mα-[mα]<ε を満たす。整理して
10^[mα] < 2^m < 10^[mα]・10^ε
を得るが、これはすなわち ε を小さくすればするほど、
2^m の上から二番目の桁以降に0が連続するということを意味する