>>262
thmの条件が
× lim[|y|→∞]f(x+iy) = 0
〇 lim[x→∞]|∫[0,∞] im f(x+iy)/(exp(2πy)-1)dy| = 0
などでないとダメですよね？
lim[|y|→∞]f(x+iy) = 0を満たす超越整関数は
実軸方向で必ず発散する、あるいは恒等的に0ですよね？

もう少しよく考えてみてください。