>>263
g(x)=f(f(x))とおくと
 f(g(x))=f(f(f(x)))=g(f(x))
仮定よりg(x)=-xだから
 f(-x)=-f(x)
よってf(x)は奇函数である
また(1)より連続ではない
これらを前提にいろいろ考えると・・・
こんなのがつくれました

https://imgur.com/HfPN8nz.jpg