>>245
Sは有限集合だから
　#S = m,　　　　(mは自然数)
　S = {s_1, s_2, …, s_m}
とおける。また、アルキメデスの原理から
　max(S) ≦ n,
となる自然数nがある。

f(x) = x　　　　　(x<n+1 または x≠自然数)
　　= s_(x-n)　　 (x = n+1, n+2, …, n+m)
　　= x-m　　　(x = n+m+1, n+m+2, …)