前>>296
>>298
囚人たちは事前に与えられた作戦を練るチャンスに、自分の額に名前を書いた。一人目の囚人は五十箱あけるまでに50%の確率で自分の名前が入った箱をあけるが、五十箱までに自分の名前があってもなくても次の囚人といれ替わるとき、その囚人の名前があったかなかったかを首を縦に振るか横に振るかで伝えることができる。つまり二人目以降は100%どっちの五十箱に自分の名前があるかわかる。
囚人百人が百人とも自分の名前が入った箱をあけられる確率は、
0.5×1^99=0.5
∴50%は50%以上である。