面白い問題おしえて〜な 39問目

実数列 X ＝ {x_1, x_2, ... , x_n} に対して
<X>_h ＝ √{h + (x_1)^2 + (x_2)^2 + ... + (x_n)^2}　と定義する。
実数列 Y ＝ {y_1, y_2, ... , y_n}　とするとき、
<X + Y>_h ≦ <X>_h・<Y>_h
が成り立つような最小の非負実数 h を求めよ。
ただし、X + Y＝ {x_1+y_1, x_2+y_2, ... , x_n+y_n} とする。