前>>36三回二乗したら解けました。
>>6
ピタゴラスの定理より、
AB=BCをpで表すと、
√(17-p^2)+√(4-p^2)=p+√(25-4+p^2)
√(17-p^2)-√(21+p^2)=p-√(4-p^2)
辺々二乗し、
(17-p^2)-2√(17-p^2)(21+p^2)+(21+p^2)=p^2-2p√(4-p^2)+4-p^2
38-2√(17-p^2)(21+p^2)=4-2p√(4-p^2)
17+p√(4-p^2)=√(17-p^2)(21+p^2)
辺々二乗し、
289+34p√(4-p^2)+4p^2-p^4=289+68-4p^2-p^4
34p√(4-p^2)=68-8p^2
17p√(4-p^2)=34-4p^2
辺々二乗し、
289p^2(4-p^2)=4(17-2p^2)^2
289p^4-4・289p^2+4(4p^4-68p^2+289)=0
305p^4-4・357p^2+1156=0
305p^4-1428p^2+1156=0
p^2=｛714-√(714^2-305・1156)｝/305
∴一辺の長さは、
√(17-p^2)+√(4-p^2)
=√[17-｛714-√(714^2-305・1156)｝/305]
+√[4-｛714-√(714^2-305・1156)｝/305]
=5.71505938637……