>>399
距離空間の元 X, Y に対し ⊿不等式が成り立つ。
　d(X+Y) ≦ d(X) + d(Y),
また
　<X>_h ＝ √{h + d(X)^2}
と定義する。

(<X>_h・<Y>_h)^2 - (<X+Y>_h)^2
　= {h+d(X)^2} {h+d(Y)^2} - {h + d(X+Y)^2}
　= h(h-1) + h{d(X)^2+d(Y)^2} - d(X+Y)^2 + {d(X)d(Y)}^2
　≧ h(h-1) + h{d(X)^2+d(Y)^2} - {d(X)+d(Y)}^2 + {d(X)d(Y)}^2　　(⊿不等式)
　≧ h(h-1) + 2(h-1)Z - 2Z + Z^2　　　　( Z=d(X)d(Y) )
　= h(h-1) -2(2-h)Z + Z^2
　= 3h -4 + (2-h-Z)^2
　≧ 3h -4,
これがつねに非負だから
　h ≧ 4/3,