まづ、nをk個の正数の和に分割する。
積の最大値は AM-GM により (n/k)^k である。(全部 n/k のとき)
次に個数kを変えて
M(n)^(1/n) = (n/k)^(k/n) が最大となるkを求める。
x^(1/x) が最大となるのは x=e のとき だから
k は n/e をはさむ自然数　　|k - n/e| < 1,
　(1/n)log(M(n)) = (k/n)log(n/k)
　　≒ 1/e - (e/2nn)(k - n/e)^2　→　1/e　(n→∞)
　M(n)^(1.n) → e^(1/e)　　(n→∞)