(x_k + (1-x_k)i)^n が実数、x_kも実数であることから
(x + (1-x)i)^n = f(x) + g(x)i 　(f(x),g(x): 実数係数多項式) とおけば {x_k} は g(x)=0 の解
って気づけば誘導に乗れる