>>353

>ペアノ公理です
>ペアノ公理で、後者関数として、suc(a) := {a} と定義しましたよ>>301
>（ツェルメロがしたのですが）
>これで、自然数全体が構成できるとするのが、ペアノの公理です
>ペアノの公理を認めたら、ツェルメロの後者関数 suc(a) := {a} で、「可算無限集合たる自然数全体が構成できる」。ここまでは、否定はできませんよね

ペアノの公理系において、後者関数suc(x)は(公理として)存在します。
でもそれをsuc(x)= {x}と集合の言葉で表したということは集合モデルを考えてるということですよね？
これはペアノ公理系の枠組みから逸脱してしまってます。
だから私は「どの公理系で考えてるのか不明瞭」と言っているのです。
スレ主さんは「公理系」と「公理系のモデル」の区別が付いていないように見えます。