Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640701686/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view

望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）

つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>404 追加

谷山-志村予想
ヴェイユ先生は、「この予想には何の貢献もしていない」（下記）などと言われるが
谷山-志村予想を広報してくれた宣伝部長として、日本人は彼に感謝すべきですよね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%B7%E5%B1%B1%E2%80%93%E5%BF%97%E6%9D%91%E4%BA%88%E6%83%B3
谷山-志村予想

呼称に関する議論
ヨーロッパの数学界にこの予想を最初に持ち込んだのが当時の数学界の権威であったアンドレ・ヴェイユであったため、欧米ではこの予想の呼称は「谷山＝志村＝ヴェイユ予想」「谷山＝ヴェイユ予想」「ヴェイユ予想」と呼ばれることもある。しかし、数学者のサージ・ラングは谷山・志村予想の調査・研究を進めた上で、ヴェイユはこの予想には何の貢献もしていないことを明らかにした[19][20]。ちなみに普通ヴェイユ予想といえば非特異代数多様体上の合同ゼータ関数に関する定理のことをさす。

>>410
毎回毎回反応して狂人准教天羽優子の自己身元開示乙

成績F男とは、医学研究科で専攻学位論文を提出できずに修論の実験報告の続きを提出し
以降27年間ネットで匿名誹謗中傷に血道を上げる廃人
天羽優子@apjのこと

■超長期ハラスメント・ストーカー天羽優子@apj(自称長野在住)が自己紹介長文の新作を投下【山形大学生連続投身自殺事件を揶揄する反社会人格障害が顕著化】http://blog-imgs-17.fc2.com/k/a/k/kakyoukyoutiba/CIMG8681.jpg https://b7fce7d4-a-62cb3a1a-s-sites.googlegroups.com/site/researchfrontierofwater/photo-gallery/day1-post-meridiem/DSC_0021.JPG


　406 名前:Nanashi_et_al.
　 :2022/01/16(日) 17:47:44.20
　このスレは山形大学に入ったところまではよかったが
　風俗にハマり学業が疎かになり学生実験で風俗の話ば
　かりし成績に風俗のFを付けられ担当女性教員と大学
　相手に揉めて風俗で本番強要をしていた事がバレて退
　学となり失意のあまり飛び降り自殺したものの死にき
　れず顔面を般若のような奇怪な風貌になるまでに損傷
　し精神にも異常をきたし自らをびザリガニマンと呼び
　担当女性教員に嫌がらせを受けていると語るのだが周
　囲の人間にはただの思い込みとしか映らずボロを纏い
　その下は赤褌一枚で街を歩きつつ自分は「神」であり
　「魂のふるさと」であるという長野在住のおじさん専
　用の「愛」と「正義」を説き続けるスレです

>>414
a_watcherがB型作業所をサボっていてワロタ

やっぱりどの時間帯でも即座に反応するね

狂人准教天羽優子@apjは職場内失業者

>>414
徘徊老人のマーキングを確認

狂人准教天羽優子@apjが徘徊老人だと自己紹介

>>414
あグロ

自殺とかあんまり穏やかじゃないけどその辺のことってちゃんとソースがあって言ってるの？

【参考】山形大学職員天羽優子@apjが超長期ネットストーキングの件で迷惑通報された時に発生した
「山形大学小白川キャンパス連続学生投身自殺事件」
の後追い記事と学長声明

学生がアカハラ受け自殺か…ある国立大学で起こった裁判の行方 ー学内での自殺が相次ぐ中でー (2018-01-23) https://gendai.ismedia.jp/articles/-/54181?page=1&;imp=0

学長メッセージ(2017-10-25) https://gendai.ismcdn.jp/mwimgs/5/e/320m/img_5ee4fb63b67c4c649ced186694ac0a4b119706.png

>>420
生物板や化学板の過去ログを掘れば
この文体の人が毎日毎日何年間も自殺教唆書き込みをしていた記録があるね
法務省人権擁護局への人権侵害通報になった2008年工学部学生誤爆ハラスメント事件の時も、単なる誤解でハラスメント被害を受けた学生相手に自殺教唆書き込みをしていたから人物は特定されている

匿名掲示板で「自殺」という単語を罵倒語として平然と使う人格異常者は狂人准教ただ一人だから
どのスレでも即座に身元が特定される仕組み

個人的には山形にも山形大学にも全く縁が無いけれど
山形大学理学部准教が例の異常な自演連投をするスレでは常に
・メンタル疾患
・自殺教唆
・容姿コンプレックス
・学歴コンプレックス
に関する罵倒連投がある事に気付いて以降は
一線を超えた書き込みが目立つ時は
山形大学、文部科学省、法務省、山形県警、山形市保健所に対応の依頼をしている

今回案件はまずは玉木学長に相談してはいかがかな

自殺って美しいけどなあ。

>>421
いやんあグロ

　
　
　
本日も病人a_watcherの真っ赤連投でスレが埋まる
　
　
　
マヌケだからしょうがない

>>411
講釈は結構です。＜ωの左隣だけ答えてもらえればいいです。

個人的には山形にも山形大学にも凄く縁が無いけれど
山形大学理学部准教に対して例の異常な自演連投をする長野県の中年男性は常に
・糖尿疾患
・自慰示唆
・容姿コンプレックス
・学歴コンプレックス
に関する罵倒連投がある事に気付いて以降は
一線を超えた書き込みが目立つ時は
飯田市保健所に保護の依頼をしている

今回案件はまずは山根会長に相談してはいかがかな

>>428
>講釈は結構です。＜ωの左隣だけ答えてもらえればいいです。

下記の 不等号 発展的な用法で
「a < b < c = d ≦ e < …… のように、4辺以上になったり「≦」や等号が混ざったりしても同様である。「>」「≧」「=」でも同様の表現ができる。」
とある通りじゃね？
日本では、これ普通

なお、下記の植野真臣に、外延的記法 「A = {1,3,5,7 … } （無限集合）」とある通りです
無限集合で、外延的記法で、”… ”を使う
日本では、これ普通

外延的記法で、1<2<3< … <ω
内包的記法で、n<ω ｜ ∀n∈N
両者は、同じ意味だよ
日本では、これ普通

初心者には、分からないかも
斎藤毅 「集合と位相」（東大出版会 2009）(>>34より)
のP66 第3章 実数と位相 を、100回音読したらどうだ

つづく

>>430
つづき

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%8F%B7
不等号
不等号（ふとうごう）は、実数などの大小関係を表すための数学記号である。
より一般的には、順序集合（例: 整数、実数）の2つの要素の間の順序（大小ともいう）を表す。

発展的な用法
「a < b」と「b > a」、「a ≦ b」と「b ≧ a」は、それぞれ全く同じ意味である。
3辺の不等式 a < b < c は、同じ形の等式と同様に「a < b かつ b < c」を意味し、推移律により a < c も同時に表している。
a < b < c = d ≦ e < …… のように、4辺以上になったり「≦」や等号が混ざったりしても同様である。「>」「≧」「=」でも同様の表現ができる。
ただし、「<」「≦」と「>」「≧」が混ざることは（推移律が成り立たず実用性が乏しいので）まれである。

区間
3辺の不等式は変数の含まれる区間を表すのによく使われる。
a < x < b, は x∈ (a,b)に等価
a ≦ x < b は x∈ [a,b)に等価
a < x ≦ b は x∈ (a,b]に等価
a ≦ x ≦ b は x∈ [a,b]に等価

http://www.ai.lab.uec.ac.jp/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6/
UEC情報数理工学プログラム 植野真臣研究室 離散数学
http://www.ai.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2016/03/2ce5b6997e27805c6b818bf957036a10.pdf
離散数学 University of Electro- University of Electro-Communications Communications
2. 集合の基礎と
全称記号・存在記号
植野真臣
３．集合の「要素」の記法
外延的記法：A = {1,2,3,4,5} = {3,2,5,1,4} （有限集合）
A = {1,3,5,7 … } （無限集合）
(引用終り)
以上

今週のSET A

1.　>>367でやっと
「昇鎖がそのまま降鎖になるとはいえない」
という初歩的な事実に気づくも
いまさら恥ずかしくて認められないので
よりによって
「俺は最初から分かってた！
　分かってないのはお前ら全員だ！」
と歴史の改竄を図る
あいかわらず幼稚なニホンザル

２．しかしながら相変わらず
「任意に長い真の降鎖列が存在する」ならば
「無限に続く真の下降列がする」と誤解する
🐎🦌っぷり（>>370参照）

「任意の自然数ｎについて
　ｎ＜ｍとなる自然数ｍが存在する」からといって
「自然数∞が存在する」とはいえないことが
ニホンザルには理解できない

>>430
ん？ニホンザルは
昇鎖1<2<3< … <ωを、ひっくり返したω> … >3>2>1が
降鎖になり得ないことを認めたんじゃなかったっけ？
これ以上君がω> … >3>2>1を降鎖と早とちりした言い訳とか
しなくていいよ　見苦しいだけだから
中卒のニホンザルがいくら間違っても、大卒の俺たち神々は
生暖かく見守ってやるからさ

ω>0
ω>1>0
ω>2>1>0
…
ω>n> … >0
は皆降下列

しかし
「いくらでも長い有限降下列が存在する」
からといって
「無限に長い降下列が存在する」
とはいえない

　
　
　
今日も朝から狂人准教が埋め立て連投一人芝居
　
　
　

>>430
おいそこの日本人失格｡
外延だの内包だの言って粉飾記載が出来てる積もりで居る様だが、そもそも
　1,2,3,…
と書こうが
　∀n
任意のどの要素も「左『隣』」じゃねぇよ此の人間やめた馬と鹿の交雑種が｡
『超現実数視で見付かる ω-1 』と『序数の定義で並ぶ数と超限序数の定義で並ぶ数』とを
粉飾したままの認識で解釈しようとすんな、何度目の十把一絡げだお前は？

山形狂人准教発狂

>>435


今日も朝から廃人無職が朝立ち連投夢芝居

山形底辺准教のひとりエッチ報告は不要

>>439
今日もB型作業所をサボるa_watcher

>>430
問いを誤解してますよ？
＜ωの左側は何か？　ではなく　＜ωの左隣は何か？　です。
「隣」の意味分かりますか？分からなければ辞書を引いては如何？

狂人准教の掲示板セルフプレジャーは一日中続く

>>430
あなたはどうせ辞書を引かないので代わりに引いてあげましょう
-------
となり【隣】 の解説
１ 並んで続いているもののうち、最も近くにあること。また、そのもの。「―の席」「―町」
２ 左右両側にある家。また、その家の人。「―に留守をたのむ」
-------
いま家について論じてる訳ではないのでもちろん１の意味ですね。
つまり「０＜・・・＜x＜・・・＜ω　が＜無限列ならばxは何か？」ではなく「０＜・・・＜x＜ω　が＜無限列ならばxは何か？」を問われているのですよ？
理解できましたか？

>>430
まだ理解できませんか？
理解できたならさっさと答えて下さいね

>>434
(引用開始)
ω>0
ω>1>0
ω>2>1>0
…
ω>n> … >0
は皆降下列
(引用終り)

？
降下列と降鎖とを、同じ意味で使っているの？

もし、そうならば、上記の
ω>0
ω>1>0
ω>2>1>0
…
ω>n> … >0
は、全部 降鎖ではないよ！
ただの列だよ

再度問う >>411より
聞いているのは、「昇鎖と降鎖と単なる列と、この3つの差をキチンと説明しろ」ってことよ
出来ないんだろ？　おサルさん>>7よｗ
ｗｗｗ

>>430 補足

下記の 不等号 発展的な用法で
「a < b < c = d ≦ e < …… のように、4辺以上になったり「≦」や等号が混ざったりしても同様である。「>」「≧」「=」でも同様の表現ができる。」>>431

ここで、”a < b < c = d ≦ e < ……”の部分にご注目
e <の右に具体的な数がなく、……とする記法が許される日本国ですｗ

”「>」「≧」「=」でも同様の表現ができる”とあるよ
日本語分かりますか？

猿魔大王>>432-434
なぜ人間やめて馬と鹿の交雑種と成ったセタ爺は粉飾解釈でゴールポストを動かし続け逃げようとするんでしょうか？

>>446
>ここで、”a < b < c = d ≦ e < ……”の部分にご注目
>e <の右に具体的な数がなく、……とする記法が許される日本国ですｗ
数の記載を省略することと数が無いことの違いは理解できますか？
e <の右に数が無いならそもそも不等号＜が成立しませんよ？
不等号＜は二項関係ですから
理解できますか？

>>446
ということで早く答えて下さいね
＜ωの左隣は何か？

>>442
センズリパトロールご苦労さん

>>445
>？
>降下列と降鎖とを、同じ意味で使っているの？

いや、
「降下列」は有限列
「降鎖」はNでインデクスされた無限列
と使い分けている
無限が理解できないニホンザルの君が区別できないだけ

>…上記の
>ω>0
>ω>1>0
>ω>2>1>0
>…
>ω>n> … >0
>は、全部 降鎖ではないよ！

偶然にも正しいｗ
どれも有限列であってNでインデクスされた無限列ではないから

>ただの列だよ

惜しい！！！
ただの「降下列」と書けば１００点満点だったのに
なんで降下の二文字を削るかな？　🐎🦌なのかな？

>再度問う
何度でも問う
（有限）降下列と降鎖の違いを述べよｗ

ああ、そうそう、SET A君に問題

円x^2+y^2=1の有理点と、
cが有理数の場合の直線y=cxの傾斜角の間に
成り立つ関係を述べよ

（ヒント）もちろん、等しくはない

人間やめて馬と鹿の交雑種に成ったセタ爺は
ωを有限自然数の集合に含む解釈も存在すると言いのけたんだから
世界一画数が多い麺料理の字をω回読み書きしろ

https://www.youtube.com/watch?v=9LxnZIHTSuw

SET A君に問題

円x^2+y^2=1の有理点と、
cが有理数の場合の直線y=cxの傾斜角の間に
成り立つ関係を述べよ

（ヒント）もちろん、等しくはない

作業所がコロナで休みになると精神に変調をきたすa_watcher

清水の舞台から落ちて頭を強か打って自分を天才であり大卒であると思い込み山形の女性の攻撃を受けていると妄想に取り憑かれ匿名掲示板でデタラメを言って気持ち悪がられている便所コオロギの事かな？

SET A君に問題

円x^2+y^2=1の有理点と、
cが有理数の場合の直線y=cxの傾斜角の間に
成り立つ関係を述べよ

（ヒント）もちろん、等しくはない

>>448
>数の記載を省略することと数が無いことの違いは理解できますか？
>e <の右に数が無いならそもそも不等号＜が成立しませんよ？
>不等号＜は二項関係ですから
>理解できますか？

そんな幼稚な思考では、
”上界・下界、上限・下限、上に有界・下に有界 　【数学　解析学】”下記
が理解できないぜ

ま、下記を100回再生して見てねｗ

https://www.youtube.com/watch?v=LFK-B5CBsKM
上界・下界、上限・下限、上に有界・下に有界 　【数学　解析学】
9,120 回視聴2017/09/17

みつのきチャンネル
チャンネル登録者数 7650人

上界・下界、上限・下限、上に有界・下に有界
を図やイメージで説明します。
紛らわしい用語なので動画でまとめてみました。
是非ご参考ください。

チャンネル数学
3 年前
分かりやすかったです！
解析学のみ大学でつまずいていたので助かります！

Sato Kan
7 か月前
素晴らしい、めちゃくちゃわかりやすい、これから長い付き合いになると思います

mariruri RED
3 年前
分かりやす過ぎて泣けた、テストのりきれそうです

>>451
>惜しい！！！
>ただの「降下列」と書けば１００点満点だったのに
>なんで降下の二文字を削るかな？　歷なのかな？

「降下列」の定義を書いてみろよ

そうすれば、降鎖の定義との違い

明確になる

そこで、あんたの間違いがハッキリすると思うぜ

>>458
講釈はいいので＜ωの左隣を答えて下さいって何度言わせるんですか？
答えるか間違いを認めるかどちらかにしてもらえませんか？三歳児じゃないんだから愚図らないでくれます？

>>460
つーｗ

（>>446 再録）
下記の 不等号 発展的な用法で
「a < b < c = d ≦ e < …… のように、4辺以上になったり「≦」や等号が混ざったりしても同様である。「>」「≧」「=」でも同様の表現ができる。」>>431

ここで、”a < b < c = d ≦ e < ……”の部分にご注目
e <の右に具体的な数がなく、……とする記法が許される日本国ですｗ

”「>」「≧」「=」でも同様の表現ができる”とあるよ
日本語分かりますか？
(引用終り)

ｗｗｗ

（>>458 再録）
そんな幼稚な思考では、
”上界・下界、上限・下限、上に有界・下に有界 　【数学　解析学】”下記
が理解できないぜ

ま、下記を100回再生して見てねｗ

https://www.youtube.com/watch?v=LFK-B5CBsKM
上界・下界、上限・下限、上に有界・下に有界 　【数学　解析学】
(引用終り)

ｗｗｗ

>>461
いつになったら＜ωの左隣を答えるんですか？
なんで逃げ続けるんですか？

>>461
おいゴミ早くしろ

おやおや、馴れ寿司SET Aは、>>457も解けないのかい？
じゃ、半分だけ教えてやるよ

(1)任意の有理数cを係数とする直線y=cxについて
　その傾斜角の二倍の角を持つ直線と円x^2+y^2=1の交点は有理点

1+ciを考える　
その共役1-ciは1+ciと同じ絶対値、同じ角度で回転方向が逆　したがって
(1+ci)/(1-ci)=((1-c^2)+2ci)/(1+c^2)
は1+ciの二倍の角度をもち、絶対値１となる　ゆえに
((1-c^2)/(1+c^2),2c/(1+c^2))
は円x^2+y^2=1の有理点

さて、(1)の逆、(2)は成り立つかな？
(1)円x^2+y^2=1の有理点(a,b)について
　その角度の半分の傾斜角をもつ直線y=cxの係数cは必ず有理数

>>464
>任意の有理数cを係数とする直線y=cxについて
>その傾斜角の二倍の角を持つ直線と円x^2+y^2=1の交点は有理点
そもそも、示そうとする結論が間違っているけどな。正しくは
>或る無理数cを係数とする直線y=cxが存在して
>その傾斜角の二倍の角を持つ直線と円x^2+y^2=1の交点は有理点となる
のような結論になる

>>425
自殺が美しいだコラ？投身自殺で脳漿をブチ撒けた死体の何が美しいんだコラ？

>>461
こら早くしろ、『<…<』で紛らわせて誤魔化せると思うなよって何度言わせるんだ？漢字が読めないのか？死んでるのか？
『…』のどこに左隣が記されてるんだコラ？外延だの内包だの言ってんじゃねぇよ現物持って来いよオイ早くしろオイ

間違いを認められない三歳児ですから

>>466
>そもそも、示そうとする結論が間違っているけどな。正しくは
>「或る ”無理数c” を係数とする直線y=cxが存在して
>　その傾斜角の二倍の角を持つ直線と円x^2+y^2=1の交点は有理点となる」
>のような結論になる

hRb0GeyT さん、>>464-465 読みました？
理解できませんでした？
どこがどう理解できませんでした？

読んで理解できたなら、
あなたの考えが全く間違ってることが
瞬時に即座にわかるはずですが？

ニホンザルSET Aと全く同類の中卒？

>>466
>任意の有理数cを係数とする直線y=cxについて
>その傾斜角の二倍の角を持つ直線と円x^2+y^2=1の交点は有理点

これは完全に正しいよ。
「有理数c」を「無理数c」に変えるとそれこそナンセンスな主張になる。
こんな数学センスのない酷い間違いをするのは
昔いた「おっちゃん」という脳みそ腐ったやつレベルだ。

円周上の有理点は、一般に
(x,y)=( (1-t^2)/(1+t^2),　2t/(1+t^2))
とパラメータ表示される。tは任意の有理数。
これはピタゴラス方程式の一般解のパラメータ表示と等価。
一方で、直線と円の交点の座標(x,y)に対して
(x,y)=(cosθ,sinθ)とおくと、c=y/x=tanθ.
tanθ=ｔとおくと倍角の公式
tan 2θ=2t/(1-t^2) が成立するから
これを先のパラメータ表示と比較してみれば分かる。

*単位*円周上

>>470-471
>任意の有理数cを係数とする直線y=cxについて
>その傾斜角の二倍の角を持つ直線と円x^2+y^2=1の交点は有理点
これが正しかったら、1は有理数なので、c=1のときも正しくなる
そして、(cos(1)、sin(1))が有理点になる
だが、ゲルフォント・シュナイダーの定理よりcos(1)、sin(1)は超越数だから、(cos(1)、sin(1))は有理点ではない
このように反例があるから、上の命題は偽になる
おっちゃんの研究の範疇

つーｗ
なんだ？ IUTアンチって、三歳児のチンパンジー並みか？
せめて、5歳のチコちゃん並みになってから、数学板に来てねｗｗｗ

（>>446 再録）
下記の 不等号 発展的な用法で
「a < b < c = d ≦ e < …… のように、4辺以上になったり「≦」や等号が混ざったりしても同様である。「>」「≧」「=」でも同様の表現ができる。」>>431

ここで、”a < b < c = d ≦ e < ……”の部分にご注目
e <の右に具体的な数がなく、……とする記法が許される日本国ですｗ

”「>」「≧」「=」でも同様の表現ができる”とあるよ
日本語分かりますか？
(引用終り)

ｗｗｗ

（>>458 再録）
そんな幼稚な思考では、
”上界・下界、上限・下限、上に有界・下に有界 　【数学　解析学】”下記
が理解できないぜ

ま、下記を100回再生して見てねｗ

https://www.youtube.com/watch?v=LFK-B5CBsKM
上界・下界、上限・下限、上に有界・下に有界 　【数学　解析学】
(引用終り)

ｗｗｗ

>>470-471

>>474の
>そして、(cos(1)、sin(1))が有理点になる
>だが、ゲルフォント・シュナイダーの定理よりcos(1)、sin(1)は超越数だから、(cos(1)、sin(1))は有理点ではない
ここは
>そして、(1/√2、1/√2)が有理点になる
>だが、√2は無理数だから、(1/√2、1/√2)は有理点ではない
の間違い

>>470-471
>これが正しかったら、1は有理数なので、c=1のときも正しくなる
ここは
>これが正しかったら、1/2は有理数なので、c=1/2のときも正しくなる
の間違い。
c=1/2とすると、傾斜角は1の直線y=xと円x^2+y^2=1の交点のことを考えればよくなる

>>475
もしもしー
日本語読めますかー？
＜ωの左隣を聞いてるんですよー
間違いを認めたくないからって白痴のフリするのはやめてもらっていいですかー　え？素で白痴？

「任意の有理数cを係数とする直線y=cxについて
　その傾斜角の二倍の角を持つ直線と円x^2+y^2=1の交点は有理点」
>>474　>>476
>これが正しかったら、
>1は有理数なので、c=1のときも正しくなる
>そして、(1/√2、1/√2)が有理点になる

はい、hRb0GeyT、
「任意の有理数cを係数とする直線y=cxについて
　その傾斜角を持つ直線と円x^2+y^2=1の交点は有理点」
と読み間違ったね

でも、正しくは
「任意の有理数cを係数とする直線y=cxについて
　その傾斜角　【の二倍の角】　を持つ直線と円x^2+y^2=1の交点は有理点」

だからｃ＝１の場合、その傾斜角の２倍の角を持つ直線はｘ＝０
そしてそれと円の交差点は（０，１）だから有理点

I have a win!!!

>>477
>c=1/2とすると、傾斜角は1の直線y=xと
>円x^2+y^2=1の交点のことを考えればよくなる

はい、hRb0GeyT、倍角の計算の誤り

(1,1/2)の２倍の偏角を持つのは
　(1,2*(1/2)/(1-(1/2)^2))
=(1,1/(3/4))
=(1,4/3)

(1,1)ではありませぇぇぇぇん！（オトナげない）

結論
・中卒ニホンザルSET Aは>>457に手も足も出ず完敗
　悪いけど、こんな高校程度の数学で解ける問題も解けないサルが
　楕円曲線の有理点とか語るなんて
　１００年、１０００年どころか１００００年早いからｗ
・hRb0GeyT氏 がどういう人か存じ上げませんが
　そもそも問題の短文すら落ち着いて読めてないので
　数学書は一ページも読めないだろうと思います
　精神的な問題によるのであれば治療を薦めます

>>475
早くしろ此の人間やめた馬と鹿の交雑種｡
「…」なんて無限に多くの混ざり物した答えしないで「ωの『左“隣”』『ただ一つ』」を答えろや､
此の有限と無限の括りも区別が付かない「ミソもクソも一緒」野郎が｡
テメェがやってんのは『河豚の“刺身”』の要求に対して『“未調理”の河豚』差し出してんのと変わんねーぞ､
テメェは客に河豚毒に中らせてぇのかコラ？あ？

>>479-480
>「任意の有理数cを係数とする直線y=cxについて
>　その傾斜角　【の二倍の角】　を持つ直線と円x^2+y^2=1の交点は有理点」
>
>だからｃ＝１の場合、その傾斜角の２倍の角を持つ直線はｘ＝０
>そしてそれと円の交差点は（０，１）だから有理点
有理数全体Qは実直線R上で体をなすから、私の趣旨全体には何の効力もない

>>479-480

>>485の訂正：実直線R上→実数直線R上

おっちゃん本当に頭悪いな。
>(cos(1)、sin(1))
とか書いてるけど、誰もθが有理数なんて言ってない。
θというのは、単位円における「弧の長さ」だよ。
分かってますか？
「弧の長さが有理数のとき」なんて言ってない。
c=y/x=tanθが有理数のとき と言っている。
そのとき、(x,y)=(cos2θ,sin2θ)が
x^2+y^2=1の有理数解（但し(x,y)=(0,1)を除く）
と1対1対応しているという話。

>>487
普通、c=y/x=tanθのことを傾斜角とはいわない
普通、c=y/x=tanθは、実変数θの実関数c=tanθの値という
このとき、実変数θが角の変数になっている

訂正
但し(x,y)=(0,±1)を除く

>>488
「傾斜角が有理数」なんて言ってないでしょ。
直線y=cxのcが有理数と言ってるよ。
c≠傾斜角

>>490
それじゃ、>>479-480がいう傾斜角とは何の角のことを指している？
傾斜角というからには何らかの角を指しているのだろう

ま、直線と円の交点は２つあるから、1対2対応と言った方がいいかも。

θが0≦θ<πと動くとき、2θがぴったり0≦2θ<2π を動くわけで
話としては合っている。

1対1対応と言うなら、「半直線」とするべきですね。

>>491
傾斜角というのは、c=y/x=tanθのときの、θのことに決まってるじゃん。

じっちゃんといいセタ爺といい何で無恥なんだ

>>493
それだと、>>487で
>c=y/x=tanθが有理数のとき と言っている。
と書いているから、そのθは傾斜角だな

>>492
何言ってるんだ。大間違い。
1対1対応でいいですね。
交点は2つあるが、偏角の差がπだから
2倍すると円周上では同じ点になる。

>>488
>普通、c=y/x=tanθのことを傾斜角とはいわない

>>457では、cが傾斜角だとは言ってない
”cが有理数の場合”の”直線y=cxの傾斜角”といっている。

>>490のいう通り、直線y=cxの傾斜角θは、c=tanθとは異なる

>>491
>　>>479-480がいう傾斜角とは何の角のことを指している？
>>493
>　傾斜角というのは、c=y/x=tanθのときの、θのことに決まってるじゃん。

493の通りです　高校で習う角度を理解していればわかること

>>495
つまり円の有理点(a,b)と原点を結ぶ直線の傾きをd=b/aとするとき
dはもちろん有理数であるが、それだけではなく
d=2c/(1-c^2)
となるような有理数cが存在する、ということ

逆に任意の有理数cについて
d=2c/(1-c^2)　を計算すれば
y=dxと円x^2+y^2=1の交点は有理点

dx^2+2x-d=0 の解

x=-2±√(4+4d^2)/2d

つまり√(4+4d)=2√(1+d^2)が有理数になる場合
d=b/aとすると　(a^2+b^2)/a^2が有理数になる場合
…これじゃ意味ないなｗ

>>475
オラどうした早くしろ此の人間やめた馬と鹿の交雑種｡
早く「…」なんて無限に多くの混ざり物から答えである「ωの『左“隣”』『ただ一つ』」を答えろや､
此の有限と無限の括りも区別が付かない「ミソもクソも一緒」野郎が｡
『河豚の“刺身”』の要求に対して『“未調理”の河豚』差し出す様な毒まみれ糞まみれ回答をいい加減にやめろや｡
やっぱりテメェは客に河豚毒に中らせてぇのかコラ？あ？

>>500の修正

dx^2+2x-d=0 の解

x=-2±√(4+4d^2)/2d

つまり√(4+4d^2)=2√(1+d^2)が有理数になる場合
d=b/aとすると　(a^2+b^2)/a^2が有理数になる場合

自明といえば自明だが、意味ない、とまではいえないかｗ

つーｗ
なんだ？ IUTアンチって、三歳児のチンパンジー並みか？
せめて、5歳のチコちゃん並みになってから、数学板に来てねｗｗｗ

「不等号は2項関係」だが、推移律から有限集合に拡張され、また、無限集合にも拡張される
その拡張により、”a < b < c = d ≦ e < ……”のように使われるだけのこと。三歳児には難しいだろうな
”2項関係なのに、なんで「e < ……」？”か。5歳になったら分かるよ

（>>446 再録）
下記の 不等号 発展的な用法で
「a < b < c = d ≦ e < …… のように、4辺以上になったり「≦」や等号が混ざったりしても同様である。「>」「≧」「=」でも同様の表現ができる。」>>431

ここで、”a < b < c = d ≦ e < ……”の部分にご注目
e <の右に具体的な数がなく、……とする記法が許される日本国ですｗ

”「>」「≧」「=」でも同様の表現ができる”とあるよ
日本語分かりますか？
(引用終り)

ｗｗｗ

（>>458 再録）
そんな幼稚な思考では、
”上界・下界、上限・下限、上に有界・下に有界 　【数学　解析学】”下記
が理解できないぜ

ま、下記を100回再生して見てねｗ

https://www.youtube.com/watch?v=LFK-B5CBsKM
上界・下界、上限・下限、上に有界・下に有界 　【数学　解析学】
(引用終り)

ｗｗｗ

>>503
また文盲か
君は数学の前に小学校の読み書きからね
聞いてるのは＜ωの左隣だから

間違いを認めることができなくて文盲のフリをしてるのか
素で文盲なのか
まあ後者かな？頭悪そうだし

>>503
だぁーから言ってんだろボケ
その拡張は過剰だって、拡大解釈も拡大解釈、過拡大解釈だっての
「ωの『左“隣”』『ただ“一つ”』」を示せや此の人間やめた馬と鹿の交雑種が｡
『“…”の内の“どれか”』なんて解答が許されると思ってんじゃねぇよ此のゴールポスト拡大許容強制野郎が｡

>>503
高校生でもわかる>>457の問題に手も足も出ずダンマリの
中卒ニホンザルSET Aは永遠に黙るがよろし

質問ｻﾏのｽﾙﾙｪ凍ﾗｾﾁｬｨﾏｼﾀ!
僕ｶﾞｽﾍﾞｯﾁｬｨﾏｼﾀ!

…ｺｯﾁゎ混ﾝﾃﾞﾃ楽ｼｿｩ…
楽ｼｿｩﾁﾞｬﾅｨ?(嵐の心理)

…

|ｧﾋｨﾝ!
|=₃

>>503
>「不等号は2項関係」だが、推移律から有限集合に拡張され、また、無限集合にも拡張される
>その拡張により、”a < b < c = d ≦ e < ……”のように使われるだけのこと。三歳児には難しいだろうな
推移律を理由に＜ωの左隣が無くてもいいと言いたいの？
はい、大間違いです。
集合Ｘ上の二項関係＜が推移律を満たすとは (∀a∈Ｘ)(∀ｂ∈Ｘ)(∀c∈Ｘ)((a<b ∧ b<c) ⇒ a<c) が成立することであって、
どこにも x<y のxが無くてもよいなんて書かれてませんよ？xが無ければ推移律以前にそもそも二項関係の定義を満たしません。

推移律があと言うなら推移律の定義くらい確認しなさいよ。あなた三歳児？

🌈ﾓｯﾁｬﾏさまのNHK特集
楽しみにしてます!　
観たいです!