Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640701686/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view

望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）

つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>51
つづき

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe
Von Neumann universe
Definition
Finite and low cardinality stages of the hierarchy
The set Vω has the same cardinality as ω.
The set Vω+1 has the same cardinality as the set of real numbers.

The existential status of V
Since the class V may be considered to be the arena for most of mathematics, it is important to establish that it "exists" in some sense. Since existence is a difficult concept, one typically replaces the existence question with the consistency question, that is, whether the concept is free of contradictions. A major obstacle is posed by Godel's incompleteness theorems, which effectively imply the impossibility of proving the consistency of ZF set theory in ZF set theory itself, provided that it is in fact consistent.[12]

The integrity of the von Neumann universe depends fundamentally on the integrity of the ordinal numbers, which act as the rank parameter in the construction, and the integrity of transfinite induction, by which both the ordinal numbers and the von Neumann universe are constructed. The integrity of the ordinal number construction may be said to rest upon von Neumann's 1923 and 1928 papers.[13] The integrity of the construction of V by transfinite induction may be said to have then been established in Zermelo's 1930 paper.[7]
(引用終り)
以上

>>51
>ツェルメロのシングルトンで、可算多重を否定したい人は、どうぞ証明を
ωの前者が存在しないので、ツェルメロのシングルトンなるものを{x}と書いたときxには最外カッコが無い。よってxは集合でない。よってツェルメロのシングルトンなるものも集合でない。よってZF上に存在しない。

星裕一郎先生のツイッター
おんなの匂いがしないな
大丈夫か？
もう40だよね？

https://twitter.com/hoshiyuichiro?ref_src=twsrc%5Egoogle%7Ctwcamp%5Eserp%7Ctwgr%5Eauthor
星裕一郎
374 件のツイート

1月8日
「私ってよく誤解されるんだけど」的発言を聞くと，「それならもうそれが正しい理解なのでは」と思ってしまいます．いつも自分の側を疑う類型の人間からしますと，自身による「誤解」というその評価に疑問を持たないことが不思議なのです．
昨夜知らない方からくるみのパンをいただきました (にこにこ)

1月6日
もう18年近く京都に住んでいるにも拘わらず関西弁の正しい発音すらできないのに，英語なんてきれいに適切に発音できるはずがないではありませんか．
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>51 追加
>数学における存在とは？

スレ主です
追加です

１．IUTも同じです
２．望月先生が独自構想で、いろいろ独自の新規な数学概念を定義した、なんとか劇場とかね。関西なら「おまえ、ヨシモトへ行け！」レベルです
３．しかし、数学では、新たな概念で「IUTって、どうよ？」は、IUTでどんどん推論を進めて、何が言えるかを見るのが普通なのです。従来の数学概念とどう繋がるのかも見るべし
４．でも、IUTが新規すぎて、なかなか従来の数学概念と繋がりが つかないのですｗ
５．そうなると、IUTの諸概念が、従来の数学概念との関係で、「integrity どうよ？」、「consistent どうよ？」の議論の手がかりが、なかなｋつかめない。ここらが、今年の課題と思います
　（従来の数学概念と、ＩＵＴの関係をつけていくってこと）

IUTがすぐ矛盾を生じて”アウト！”なら話は早いが
天才ショルツェ氏も、単純化しないと、議論できなかったみたいｗ
ショルツェ氏の単純化した議論は、厳密な数学の議論から外れています

2022年の課題と思います

有限正整数とは
　0<[n]<∞
成る n で在り
有限非負整数とは
　0≦[n]<∞
成る n で在る事は
過去永劫から現在を経て未来永劫に掛けてセタを除いて万人公知先験自明で共有見解どころじゃなく共通認識だが
空前絶後唯一無二にセタ一匹だけは
有限正整数とは
　0<[n]≦∞
成る n で在り
有限非負整数とは
　0≦[n]≦∞
となる認識で居る。明らかに俺流固執病｡

>>55
>>50に返事ないな
V∞って書かれて「あっ💦」と大量の汗かいたんだろうな

>「おまえ、ヨシモトへ行け！」
あんたには、ヨシモトも無理

>天才ショルツェ氏も、単純化しないと、議論できなかったみたいｗ
>ショルツェ氏の単純化した議論は、厳密な数学の議論から外れています
Scholzeは望月新一に説明させるために、単純化を持ち出しただけ
説明できなかった時点で、「ニホンザル」望月新一の負け

>2022年の課題
2022年のICMで望月新一が賞一つとれず
IUTTがどの講演でも全く取り上げられなかったら
望月新一のIUTT　惨敗決定な
SET Aは金輪際数学板に書くなよ　見苦しいから

>>57
ん？お前MONKEY MAJIKか？代行の多種多様相違性臨海都市はどうした？

＞IUTTがどの講演でも全く取り上げられなかったら
IUTTはBuzzardの講演で取り上げられるんだって何度も言ってるだろ

>>60

つづき

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
グロタンディーク宇宙
グロタンディーク宇宙と到達不能基数
強到達不能基数 κ が存在するとする。集合 S は任意の列 sn ∈ ... ∈ s0 ∈ S に対し |sn| < κ となるとき、型 κ であると呼ぶことにしよう。(S 自身は空列に対応している。) すると、型 κ である集合全体の集合 u(κ) は濃度 κ のグロタンディーク宇宙となる。(この証明は長くなるため、詳細は参考文献のブルバキの論文を参照。)
巨大基数の公理 (C) から宇宙の公理 (U) が導かれることを示すため集合 x を選ぶ。
実際、任意のグロタンディーク宇宙はある κ に対し u(κ) の形となる。これはグロタンディーク宇宙と強到達不能基数の間の別の同値性を与えるものである:
強到達不能基数の存在は ZFC からは証明できないため、空集合と V_ω 以外の宇宙の存在はどれも ZFC から証明することができない。
(引用終り)
以上

>>60
ω重シングルトンなるものは順序数じゃなかったの？順序数ならZFC内で構成可能だからそんな言い訳は通らないよ。

>>62
どうもです
レスありがとう

　>>60の話は、
ω重シングルトンとは別で
IUTと、到達不能基数や、数学的宇宙論のぶっ飛んだ話です

つまり、大風呂敷のグロタンディーク宇宙とか、Von Neumann universeとか
「ZFC内で証明できないけど、存在するぞ！」なんて論法が、通用するのが21世紀の数学なのです（ちょっと誇張していますが）

これは、いまから数学者を目指す人は、意識しておいた方が良いかも
望月IUT：「こんな数体もどきあったら良いな」→「無ければ、圏論で作るぜよ」→「作って、ABCを証明しました」（いまここ）

これを見て、
いろんなことを考える人いるだろうね
a）素晴らし大理論だ
b）なに勝手なことをやっているのか？　理解できない
c）理解できないから、モノドロミーで調べてみると、アウトだ（ショルツェ氏）

でいま、
b)が多数派でしょうね
c）は、ショルツェ氏一人＋尻馬組（理解していないのに、尻馬している人がいる）
a)は、じわじわ増えていると見ています

>>63
>ω重シングルトンとは別で
ω重シングルトンは間違いだと認めるのね？

　
　
　
本日も天羽優子の一行連投でスレが埋まる
　
　
　
　

>>65
こんな寒い日は優子のパイズリで熱くなりたい！

特定キーワードを書いておけば即レスが付くから
身元割り出しが簡単だね

a_watcherは親戚のスネかじり虫

>>63
> 望月IUT：「こんな数体もどきあったら良いな」→「無ければ、圏論で作るぜよ」→「作って、ABCを証明しました」（いまここ）

其の方針でお前が考えるのが『無限重シングルトン』や『ω重シングルトン』の存在肯定根拠か？其の為に
またN=0〜∞だのN=0〜ωだのと言い出すのか、お前は？だぁかぁらぁ、其れが『自由』じゃなくて『放任』って言うんだよ｡
0〜∞はNじゃねぇアフィン拡大自然数って言うんだよ、巫山戯けんな。0〜ωは単なるN+ωだ、莫迦野郎｡
数宇宙をどう構成しようが其れは変わらねぇよ莫迦。あ否、莫迦じゃなくて馬鹿か。馬と鹿のハイブリッド種｡

取り敢えず責めて片方だけは納得しろや、無限大自然数は1つじゃなく無限多数なんだから0〜∞なんて書いたら
アフィン拡大実数範囲に成るしωが唯一つのみが加わるわけじゃねぇ事くらい覚えとけ、って話くらいは｡
って言うか∞なんて書き方したら無限大自然数一つ一つの要素を十把一絡げに引っ括めて全部に成るから
ω一つだけなんかじゃ無くなるわ｡

あのな？こうやって物事を、区別して述べるだけで、こんだけの事が分かるんだわ、勉強以前｡
お前みたいに、常日頃から有限や無限大も、有限自然数もωも無限大自然数も、クソミソ一緒朽多十把一絡げにする奴は
数学じゃなくて何でもアリ学を語ってるだけなんだわ。数学板の話題じゃなくて何でもアリ板の話題｡
学問理系カテゴリじゃなくて雑談系２カテゴリ｡

誰だωをfinity setに含まれると宣った馬と鹿の交雑種は？何て言ったっけ？セタって呼ばれてたっけ？
ωが何をどうやったらfinityに成るんだよオイ？ωはfinityの要素じゃねぇよinfinityの要素だよ｡
ωをfinityに組み入れたら忽ちω+1以上も雪崩れ込んで来るだろ。其のくらい期待妄想に呑まれてねぇで気付けや｡
やめてくれよな？『あぁωさん。貴方も無限大ではあるけど貴方だけは有限でもある事にしますよ、特別ですよ！』とか
巫山戯けた贔屓と忖度と御都合主義な『俺様流』は｡

底辺准教55歳の一人芝居が狂人キャラに変わったな

＞0〜ωは単なるN+ωだ

奇妙な表記
好意的に解釈してもN+{ω}だよね

さんざん風呂敷広げといて肝心な事には答えないセタはペテン師

　
　
　
本日もまた底辺准教天羽優子の一行連投でスレが埋まる
　
　
　
　

>>72
セタの事だぞ、アイツがN=0〜ωなんて書いたらNに唯一つωのみ付け加えた考え方しかしてや居やしねぇよ｡

あー、って言うか

>>72
あーそうだ中括弧で括るの忘れてた

もしセタが神の世界が有ったら忽ち消滅するな､
ωを特別に有限組に組み入れたり無限大として扱ったりとテメェの保身の為にコロコロ枠組みを変えるんだから｡
それにωのみを有限組に組み入れる積もりに成ってるが其れでω+1以降が有限接近する事も分かってない｡
六道の底辺である地獄道よりも酷い外道の世界に陥るな｡

>>34
>松坂和夫「集合・位相入門」（岩波 1968）
>と
>斎藤毅 「集合と位相」（東大出版会 2009）
>を眺めている

どうも
スレ主です

ここら松坂和夫や斎藤毅が、
いまの数学科の集合論の標準レベルなのだろうね

で
アンチIUTにして、スレ主にたてつくのが3人いる
おサルと、数理論理くんと、蕎麦屋と

おサルは、数学科修士とか言っていたが、
過去プログラミングのときに、なんか情報系修士の可能性もほのめかしていたな

数理論理くんは、数学科か情報系か不明
どちらもありと見る

蕎麦屋さんは、レベル自身が不明
高卒だという指摘も出ている

さて、”松坂和夫や斎藤毅が、いまの数学科の集合論の標準レベル”に戻ると
公理的集合論の細かい議論のベースになる基礎文献の読み込みが不足しているよね、
松坂和夫や斎藤毅レベルだと

なので、最低下記でも読まないと
まともな、数学の議論にならんよね

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo_set_theory
Zermelo set theory (sometimes denoted by Z-)
Contents
1 The axioms of Zermelo set theory
2 Connection with standard set theory
3 Mac Lane set theory
4 The aim of Zermelo's paper
5 The axiom of separation
6 Cantor's theorem
7 See also
(引用終り)
以上

>>77
>なので、最低下記でも読まないと
>まともな、数学の議論にならんよね
なんでどーでもいーコピペには熱心なのに、肝心のω重シングルトンはコピペせんの？
ペテン師だから？

おサルは情報系修士ですらないでしょ
挙げてきた書籍名が匿名掲示板過去スレから拾い上げてきた的外れな一覧な上にタイトルを知っているだけで読んでもいないと予防線を張る間抜けさに爆笑した

>>79
どうもです
スレ主です
そうかもです

>>78
どうもです
スレ主です

>なんでどーでもいーコピペには熱心なのに、肝心のω重シングルトンはコピペせんの？
>ペテン師だから？

意味分からん
コピーとか、コピーでなくとも あるPDF文献の何ページ何行目に「こう書いてある」という指摘は
あなたにも可能でしょ？
つまり、ω重シングルトンを否定する文典があれば、それを提示することは、あなたにも可能だよね
つまり、立場は対等なわけだ

定義も同じだよね
例えば望月IUTに対して、ショルツェ氏は「オレ様簡単化した定義なら、不等式は出せない」という議論を展開した
つまりは、議論の中では、「自分はこう定義して、こうなると思うが、どうよ」という議論もありでしょ

で、繰り返すが ω重シングルトンを否定する文典は、出せないってことだね

>>71
ちげぇよテメェの認識力が1人しか認められねぇだけだよ
発狂ついでにお前以外の此の世の人間全てが天羽とか言う行き遅れ婆の自演かグルだと思い込めば良いじゃねぇか？

んなわけ有っか此のバーカ。お前もクソもミソも一緒にする奴か、見境ねぇ奴ばかりだなぁ？

>>38 補足
>遺伝的有限集合、Hereditarily finite set
>「naturally ranked by the number of bracket pairs」で
>そのbracket（カッコ）の深さのシングルトン達、例えば深さ6 with 6 bracket pairs, e.g. {{{{{{}}}}}}とか出てくるよ
>そして、ZFでは、Vω=∪ k=0〜∞ Vk だ
>だから、ω重シングルトン あるんじゃね？

文献を誤読している人がいるので補足する
（>>38 ＆>>46再録）
https://en.wikipedia.org/wiki/Hereditarily_finite_set
Hereditarily finite set

Discussion
A symbol for the class of hereditarily finite sets is H_ｱﾚﾌ0, standing for the cardinality of each of its member being smaller than ｱﾚﾌ0. Whether H_ｱﾚﾌ0 is a set and statements about cardinality depend on the theory in context.

Axiomatizations
Theories of finite sets
The set Φ also represents the first von Neumann ordinal number, denoted 0. And indeed all finite von Neumann ordinals are in ｱﾚﾌ0 and thus the class of sets representing the natural numbers, i.e it includes each element in the standard model of natural numbers. Robinson arithmetic can already be interpreted in ST, the very small sub-theory of Z^{-} with axioms given by Extensionality, Empty Set and Adjunction.

Their models then also fulfill the axioms consisting of the axioms of Zermelo-Fraenkel set theory without the axiom of infinity.
In this context, the negation of the axiom of infinity may be added, thus proving that the axiom of infinity is not a consequence of the other axioms of set theory.

つづく

>>84
つづき

ZF
The hereditarily finite sets are a subclass of the Von Neumann universe. Here, the class of all well-founded hereditarily finite sets is denoted Vω. Note that this is also a set in this context.

If we denote by p(S) the power set of S, and by V0 the empty set, then Vω can be obtained by setting V1 = p(V0), V2 = p(V1),..., Vk = p(Vk-1),... and so on.
Thus, Vω can be expressed as Vω=∪ k=0〜∞ Vk.
We see, again, that there are only countably many hereditarily finite sets: Vn is finite for any finite n, its cardinality is n-12 (see tetration), and the union of countably many finite sets is countable.
(引用終り)

１．書かれているように、Hereditarily finite setは、”cardinality depend on the theory in context”ってことです
２．つまり、”Theories of finite sets”＝有限集合理論 では、
　例えば、”In this context, the negation of the axiom of infinity may be added”
　とあるように、無限公理の否定をあえて追加する議論もありってこと。この場合は当然、無限集合は否定されるってこと
３．で、ZFのcontextでは、無限公理は認める立場だ
　この立場は、古代ギリシャのユークリッドが、素数の無碍を証明したのと同じ（標準的立場）
　つまり、自然数集合N 元 1,2,3,・・ で、濃度ｱﾚﾌ0 つまり、1,2,3,・・ は可算無限個あるが、但し∀nたちは有限
　よって、このcontextでは 上記の”Vω=∪ k=0〜∞ Vk”も、正当化できる
４．「1,2,3,・・ は可算無限個あるが、但し∀nたちは有限」という
　この一見矛盾した状況が理解できないレベルならば、
　カントールの順序数論では、まっとうに議論できるレベルじゃない（低レベル）ってことです
以上

>>84 追加
>the very small sub-theory of Z^{-} with axioms given by Extensionality, Empty Set and Adjunction.

さらに、ここ原文には、Z^{-}にはリンクが張ってあって、>>77の
https://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo_set_theory
Zermelo set theory (sometimes denoted by Z-)
にとぶ

で、誤解なきよう念のために書くが
”the very small sub-theory of Z^{-}”なので、
上記は Zermelo set theoryの一部ってことですよ

で、ついでに書くと
上記 Zermelo set theoryでは、
”AXIOM VII. Axiom of infinity (Axiom des Unendlichen)
"There exists in the domain at least one set Z that contains the null set as an element and is so constituted that to each of its elements a there corresponds a further element of the form {a}, in other words, that with each of its elements a it also contains the corresponding set {a} as element."”
とあって、無限公理（Axiom of infinity）で、集合Zが存在すると言葉で書かれている

この集合Zは、ドイツ語で数Zahlからで（下記）、自然数の意味ですね
で、Zermeloは、シングルトン{a}を使って、自然数Nができると Axiom des Unendlichenを書いた
これにいろいろ批判があることも、上記リンク内に書いてある
（さらに付言すると、上記Zermeloでは、ω重シングルトン自身は使っていないのです。
　その一歩手前で、有限シングルトンを全部集めて自然数Nができるという議論だ
　だけど、ω重シングルトンを否定しているわけでもない）

で、”Zermelo allowed for the existence of urelements that are not sets and contain no elements; these are now usually omitted from set theories.”
なんて文もある
おれも最後は、ω重シングルトンで”existence of urelements”かもしれないが、まだそこまで行ってないよね

参考
https://de.wikipedia.org/wiki/Zahl
Zahl
(引用終り)
以上

>>86 追加

独語の自然数の.wikipedia.があったので、参考に貼っておく
https://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Zahl
Naturliche Zahl

Inhaltsverzeichnis
1 Bezeichnungskonventionen
2 Axiomatisierung
3 Von Neumanns Modell der naturlichen Zahlen
4 Die naturlichen Zahlen als Teilmenge der reellen Zahlen
5 Siehe auch
6 Literatur
(引用終り)
以上

>>82
>意味分からん
バカだから？

>コピーとか、コピーでなくとも あるPDF文献の何ページ何行目に「こう書いてある」という指摘は
>あなたにも可能でしょ？
>つまり、ω重シングルトンを否定する文典があれば、それを提示することは、あなたにも可能だよね
やっぱペテン師でした。
自分から言い出したモノの非存在証明義務を相手に押し付けるのはペテン師の手口。

>>85
>４．「1,2,3,・・ は可算無限個あるが、但し∀nたちは有限」という
>　この一見矛盾した状況が
バカには矛盾に見えるのか？何の矛盾も無いが。

>>82
>で、繰り返すが ω重シングルトンを否定する文典は、出せないってことだね
うん。
存在しないものを全て書き下し尽くせると考えてるの？真性バカだね君。

>>82
>で、繰り返すが ω重シングルトンを否定する文典は、出せないってことだね
これがペテン師の典型的手口「悪魔の証明要求」です。
存在する事を証明するには何らかの文献を一つ示せば十分。しかし存在しない事を証明するには古今東西あらゆる文献の完全なリストが必要で勿論そんなものは存在しないので不可能。
数学どうこう以前のペテン師は数学板から去りなさい。

>>86
>and contain no elements
じゃあ1重シングルトンじゃん
{x}のxは元を持たないんでしょ？

>>86
>だけど、ω重シングルトンを否定しているわけでもない
誤　否定していない
正　言及すらしていない
当たり前だよ、自明に非存在だから
君がバカで理解出来ないだけ

シングルトン
一元豚
独身豚

セタの思考は一元体かつ示唆性が有る意味での一元体では勿論、無い、つまりは零環の如しクォリティ｡

>>80
a_watcherの自己PRとしてよく纏っています
評価しましょう

天羽連呼ことa_watcherはDiverCity(りんかい線)名義はやめたの？

>>77
>公理的集合論の細かい議論のベースになる
>基礎文献の読み込みが不足しているよね

それ、SET A君自身のこと？

>最低下記でも読まないと
>まともな、数学の議論にならんよね
>http://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo_set_theory

で、SET A君読めたの？

>>81
SET Aは大卒ですらない
大阪大学工学部卒とか全くの学歴詐称
ああ、みっともない

>>82
>ω重シングルトンを否定する文典

そもそも「ω重シングルトン」
…1{0{}0}1…
を集合だと肯定する文典が皆無

全てトンデモ中卒SET Aの精神病的妄想の産物

>>84
>文献を誤読している人がいる

SET A 一匹な

>>85
>Hereditarily finite setは、
>”cardinality depend on the theory in context”
>ってことです

英語翻訳できないの？中卒SET A

Discussion
A symbol for the class of hereditarily finite sets is H_ｱﾚﾌ0,
standing for the cardinality of each of its member being smaller than ｱﾚﾌ0.
Whether H_ｱﾚﾌ0 is a set and statements about cardinality depend on the theory in context.

考察
遺伝的有限集合のクラスの記号はH_アレフ0であり、
その各メンバーの基数値がアレフ0より小さいことを表す。
H_アレフ0が集合であるかどうか、および、基数性についての記述は、文脈上の理論に依存する。

>つまり、”Theories of finite sets”＝有限集合理論 では、
>例えば、”In this context, the negation of the axiom of infinity may be added”
>とあるように、無限公理の否定をあえて追加する議論もありってこと。

英語翻訳できないの？中卒SET A

Axiomatizations
Theories of finite sets
The set Φ also represents the first von Neumann ordinal number, denoted 0.
And indeed all finite von Neumann ordinals are in ｱﾚﾌ0
and thus the class of sets representing the natural numbers,
i.e it includes each element in the standard model of natural numbers.
Robinson arithmetic can already be interpreted in ST,
the very small sub-theory of Z^{-} with axioms given by Extensionality,
Empty Set and Adjunction.

Their models then also fulfill the axioms consisting of
the axioms of Zermelo-Fraenkel set theory without the axiom of infinity.
In this context, the negation of the axiom of infinity may be added,
thus proving that the axiom of infinity is not a consequence of
the other axioms of set theory.

そのとき、それらのモデルは、Zermelo-Fraenkel集合論の公理からなる公理を、
無限公理を除いて満たすことにもなる。
このとき、無限公理の否定を加えることで、
無限大の公理が集合論の他の公理の帰結でないことを証明することができる。

>>85
>で、ZFのcontextでは、無限公理は認める立場だ
>この立場は、古代ギリシャのユークリッドが、
>素数の無限を証明したのと同じ（標準的立場）
>つまり、自然数集合N 元 1,2,3,・・ で、
>濃度ｱﾚﾌ0 つまり、1,2,3,・・ は可算無限個あるが、
>但し∀nたちは有限

素数が無限にある、というのにZFなんていらないが
自然数論に自然数集合Nなんていらないが

>よって、このcontextでは 上記の”Vω=∪ k=0〜∞ Vk”も、正当化できる

∞は自然数じゃないが　
0〜∞とか頭大丈夫？

Vω=∪ k=0→∞ Vkなら、許せる
→∞は　限りなく大きくなるというだけで
最後の自然数∞が存在するとか
V∞が存在するとかいう
「人間失格のニホンザル発言」
とは全く異なるから

>「1,2,3,・・ は可算無限個あるが、但し∀nたちは有限」
>というこの一見矛盾した状況…

個々のｎが有限集合であることと
ｎ全体の集まりが有限集合を成し得ないことが
矛盾すると思ってる時点で
SET Aは人間失格のニホンザル

>…が理解できないレベルならば、
>カントールの順序数論では、
>まっとうに議論できるレベルじゃない（低レベル）

SET Aは無限が全く理解できない最低レベルのニホンザル

>>86
>ω重シングルトンを否定しているわけでもない

SET Aはω重シングルトンが集合として構成できない
ということが全く理解できないニホンザル

>ω重シングルトンで”existence of urelements”
>かもしれないが、まだそこまで行ってないよね

SET Aは、urelementはω重シングルトンではない、
という初歩的なことが全く理解できないニホンザル

無限級数に∞番目の項などないから
Σk=0〜∞　と書くのは
正真正銘の🐎🦌であり●違い

Σ_k=0^∞みたいな書き方はするよね

底辺准教は55歳までTeX表記を知らず
(_下限^上限)表記を見るたびに「式が間違っている」
という意味不明な妄想を口走っていたっけ

どういう生き方をしたら25年間ネットに入り浸りでTeXの数式表記法を知らないまま過ごせるのか謎だw

底辺准教の歳だと20歳頃にマグロウヒルとASCIIのTeX有料配布が入手可能になっていて
大学院在籍期間中に一度は試してみるのが普通
底辺准教はそういった普通の経験の積み方をしていないから基本常識があちこちで欠落している

と、Sexを知らない引き篭もりの統失おじさんが呟いております

底辺准教のひと

クリスマスイブに1時間おきに掲示板に
「いまおとことせっくすしている」
って必死に書いてたのが泣けたね

ふつーそれ書いたらぼっちっとバレるのに
底辺准教は頭が悪いから大変だよな

＞「いまおとことせっくすしている」

色情狂なんかな？そのBBA

>>113
＞中高一貫校なら、中学レベルだと思うよ

つまり大学に入れなかったってことか
やっぱSET Aは中卒馬鹿野郎だったな

だから∞は最大の自然数！とか
キチガイ発言するんだよ　ばぁぁぁか（嘲）

>>106
＞Σ_k=0^∞みたいな書き方はするよね

∞番目の項がないとわかっているならいいが
書かれているから存在する、と盲信する
ニホンザルのSET Aはそういう書き方をしてはいけない

>なんか、わけ分からんやつが、
>ぐだぐだ言っているな

中卒のニホンザルはここに書くな、シッシッ！！！

>>98-105
何やってたん猿魔大王テメェずっと代行なんかに任せて留守してっからトンデモ天下だったじゃねぇか此の莫迦如来が､
世話ん成った窮年に続き凅年も苦しく御願い致し候らえば4分身3交代6勤2休による合計で年中無休の体制で
数学板過誤自説者の取締り畏こみ畏こみ御願い申し上げ奉っから監視徹底完璧無尽完全無欠統治統制救苦救難の限り､
しろやテメェ此の野郎の此の度の御降臨に恐悦至極感謝感激の意を申し上げ
奉りますホントに。ホントだよホント何だ莫迦ヤローホントにホントにホントに御苦労さん、ハァ〜あビバノンノ｡

以上、去れセタ来い石、でした、ダレダコリャ｡

>>113 追加

「級数を表す記号として大文字のシグマを初めて使ったのはオイラー (1775) だった」
ってよ
中高一貫校なら、中学レベルだろう

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%9A%E6%95%B0#%E6%AD%B4%E5%8F%B2%E7%9A%84%E3%81%AA%E8%A8%98%E6%B3%95
級数
級数 (きゅうすう、英: series) とは、ひと口に言えば数や関数など互いに足すことのできる数学的対象の列について考えられる無限項の和のことである。ただし「無限の項の総和」が何を表しているのかということはしばしば解析学の言葉を用いて様々な場合に意味を与える（#級数の収束性の節を参照）ことができるが、そのようなことができない「発散する級数」もあれば、級数自体を新たな形式的対象としてとらえることもある。小さくなっていく実数を項とする級数の収束性については様々な判定条件が与えられている。

歴史
級数を表す記号として大文字のシグマを初めて使ったのはオイラー (1775) だったが、この記号はすぐには広まらなかった[13]。

https://en.wikipedia.org/wiki/Series_(mathematics)
Series (mathematics)
This article is about infinite sums. For finite sums, see Summation.

Contents
1 Basic properties
1.1 Convergent series
2 Examples of numerical series
2.1 π
2.2 Natural logarithm of 2
2.3 Natural logarithm base e
(引用終り)
以上

>>111
成績Fで退学になったのひとモドキ
クリスマスイブに匿名掲示板に張り付き北国にいる片思いの熟女をストーキングしててぼっちとバレてるよ
俺なんて若い彼女とセックスしながら書き込んでたぜ

>>109
何だ此んの糞の悪臭悪寒超えの極限も真っ青な巨視的どころじゃない異次元全次元ヒルベルト空間網羅レベル大莫迦野郎､
其りゃあ俺の事だよ此の韓流人糞酒性的嗜好家級のドン引きド腐れ性根底意地人間が｡

だぁぁぁあああれだ俺を風俗狂い認定する莫迦は!!俺は数学板風俗覇者のking様の弟子◆(略)に
『風俗にも行けない臆病者』呼ばわりされ続けてる上に求婚願い下げ18回の魔法使いだ俺は｡
あぁそうだよ普段から会社でイオ系呪文機関の効率と排気ガス汚濁の研究員だ莫迦野郎どもが｡
イオナズン（下の世代はイオグランテと形容していた。何だイオグランテって知らんぞ）は
犯人は俺だ。切れた指をくっ付けようとして電気を通して指をくっ付かった喜びで
電線を摘まんでた別の手が電線をうっかり離して耐久試験中のエンジンの燃料供給ホース手前近くの
サージタンク的な意味合いの供給安定タンク…の故障代替であるポリタンクで、やっちまいました｡
進展優先に駆られた上司と其のまた上司の落とし前に成りましたが現行犯はた…俺だぁあ（北斗ジャキ風）!!
まぁ強制命令&再三拒否の証拠が揃ってたんで俺は『事故に加担しつつも救うべき強制労働者』扱いで免除救済されたが｡

日本て、いつまで此んなナァナァのゴリ押しを被る勤務を強いられるんだろう？

>>120
いや其れは其れで書き込んで来るなよ、事に熱中しろよ。まさか振動機械で相手を弄ってた最中だった訳じゃ在るまい？

ハァ…6047万、いつ還して呉れるんだよ実家家族…ぜってぇ俺、美味しい美味しい餌にされてるわ…家畜ですらない…

　
　
　
本日もまたまた底辺准教天羽優子の発狂連投でスレが埋まる
　
　
　
　

すごいよね
級数をΣで書くってだけのことでこれだけ上から目線できるんだから

あれ？ダメダコリャって書いたつもりがダレダコリャに成ってた

呑みが足りんな、よし帰ったら呑み直そう

>>118
>何やってたん猿魔大王
　俺を呼んだか、俗人
>テメェずっと代行なんかに任せて留守してっから
　実はID無しが本物だ　平日は忙しいのでバイトに任せてる
>トンデモ天下だったじゃねぇか此の莫迦如来が､
　そいつは悪かったな　政府のコロナ対応と同じで効果的な策がなくてな
　トンデモのアクセス制限ができれば一番いいんだが　そう思わんか？

>>119
　また中卒で工業高校中退の🐎🦌ヤンキーのSET Aが暴れてんのか？
　いいかげん∞が自然数ではなく、無限級数に∞番目の項などなく
　Σ(n=0~∞)と、あたかも∞が最後の自然数で終わるように見える
　馬鹿表現は間違ってるということに気づけ　だから大学には入れねえんだよｗ
　ま、高校卒業できねえ大検受からねえんじゃしょうがないけどな

>>121
>だぁぁぁあああれだ俺を風俗狂い認定する莫迦は!!
>俺は数学板風俗覇者のking様の弟子◆(略)に
>『風俗にも行けない臆病者』
>呼ばわりされ続けてる上に
>求婚願い下げ18回の魔法使いだ俺は｡

直接関係ないが
全身整形後の深田えいみより
ジミ顔でひんぬーの天海こころのほうが
エロくてそそると思ってるワシは
ブサ専の変態なんじゃろうか？

>>124
>すごいよね
>級数をΣで書くってだけのことでこれだけ上から目線できるんだから

同意だが
でもな
　>>105より
「無限級数に∞番目の項などないから
　Σk=0〜∞　と書くのは
　正真正銘の歷であり●違い」
と、さらに上から目線するやつ居たりするんだなｗ
５ｃｈ数学板ってところはよｗｗ

で、数学史の教えるところ、
”新しい概念を言ったもの勝ち”ってところあるよ
例えば、∞もそうなんだよね
無限をめぐっては、古代ギリシャ以来の長い論争の歴史があるが
「∞あり！」が、21世紀の数学です

これIUTにもつながる話
望月ワールドの新規な概念がどうなるか？
ショルツェ氏は、「そんなん無い」というけれど
査読は通り出版された

2022年の新しい展開や、いかに
乞うご期待です

>>129
>”新しい概念を言ったもの勝ち”
>∞もそうなんだよね
>「∞あり！」が、21世紀の数学です

( ﾟДﾟ)ﾊｧ?
なんやこの人間失格のﾆﾎﾝｻﾞﾙはペアノ公理否定するんか？
∞は最後の自然数と吠えるんか？　キチガイなんか？　🐎🦌なんか？

>これIUTにもつながる話
>望月ワールドの新規な概念がどうなるか？

( ﾟДﾟ)ﾊｧ?
IUTは自然数論を否定する「∞は自然数」公理の上の理論と開きなおるんか？
望月ワールドは非ペアノ数論上の世界と開き直るんか？
SET Aは反数学のキチガイなんか？　🐎🦌なんか？

>2022年の新しい展開や、いかに
>乞うご期待です

2022年のICMで望月新一が何の賞も取れず
講演でもIUTが何の話題にならず
「疑惑の理論」とスキャンダラスな取り上げられ方しか
されなかったらSET Aは自ら火を放って焼死しろよな

🐷の丸焼き　一丁上がり　
7/14は焼肉パーティーだぜぇぇぇぇぇ！！！

普通のひとの自演は、他の人の会話の合間に一人二役で書き込みをして自分の話題を盛り上げる程度だけど

この底辺准教の自演はスレを一人で埋め立てて、他の人の書き込みがあるたびに全力で噛み付く異常者スタイルだから一目で精神の異常性が判る

>>131　クスリ飲んでる？

エビリファイ・レキサルティ　いろいろあるよ
https://www.otsuka.co.jp/company/newsreleases/2018/20180418_1.html

>>132
>エビリファイ・レキサルティ　いろいろあるよ

おサルさん>>7 この手の薬に、めちゃ詳しいね
エビリファイ、レキサルティは、通常統合失調症の治療に用いられますか
まあ、経験あるんだろうね、統合失調症の治療

（参考）
https://www.rad-ar.or.jp/siori/kekka.cgi?n=42882
くすりのしおり
商品名：
エビリファイ錠1mg
　主成分：
アリピプラゾール（Aripiprazole）
　剤形：
微赤白色の錠剤、直径6mm、厚さ2.5mm
　シート記載：
（表）OG74、エビリファイ錠、Otsuka、1mg、（裏）エビリファイ錠1mg
この薬の作用と効果について
脳内の神経伝達物質であるドパミンなどの受容体に作用し、幻覚・妄想などの症状を抑え、不安定な精神状態を安定させるとともに、やる気がしない、何も興味が持てないといったような状態を改善させます。また、抑えることのできない感情の高まりや行動などの症状を改善します。
通常、統合失調症の治療、双極性障害における躁症状の改善、うつ病・うつ状態の治療、小児期（原則として6歳以上18歳未満）の自閉スペクトラム症に伴う易刺激性の治療に用いられます。

https://www.rad-ar.or.jp/siori/kekka.cgi?n=49668
くすりのしおり
商品名：
レキサルティOD錠1mg
　主成分：
ブレクスピプラゾール（Brexpiprazole）
この薬の作用と効果について
脳内の神経伝達物質であるセロトニンやドパミンなどの受容体に作用し、幻覚・妄想などの症状を抑え、不安定な精神状態を安定させるとともに、やる気がしない、何も興味が持てないといったような状態を改善させます。
通常、統合失調症の治療に用いられます。

> ”新しい概念を言ったもの勝ち”ってところあるよ
> 例えば、∞もそうなんだよね
> 無限をめぐっては、古代ギリシャ以来の長い論争の歴史があるが
> 「∞あり！」が、21世紀の数学です

「∞なし」の自然数全体の集合の順序数が有限でない(無限)順序数で最小なのだから

> 「∞あり！」が、21世紀の数学です
「∞あり！」の場合に最小の(無限)順序数になるわけないよね

>>134
どうも、スレ主です
ID:bsJyr68Mさんか、レスありがとう

無限の歴史は、多分いままでにも
多くの人が語ってきたと思う

例えば、下記など
無限 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90
目次
1 無限に関する様々な数学的概念
2 歴史
Infinity https://en.wikipedia.org/wiki/Infinity
Contents
1 History
1.1 Early Greek
1.2 Zeno: Achilles and the tortoise
1.3 Early Indian
1.4 17th century
(引用終り)

話は飛ぶが、以前古代ギリシャの哲学 アリストテレスの無限論を調べたことがあったんだ
細かいことは忘れたが、古代ギリシャでは時間が無限だと考えられていたらしい
時間とは、昔からずっとあって、未来にもずっとあるみたいなね
現代数学で言えば、時間パラメータ tを添え字として、確率変数 Xtを考えるみたいな
（確率変数で連続パラメータを考えるんだ。この場合t=0から始まる場合が多いけど）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
確率変数
像が非可算個である時、X は連続型確率変数
(引用終り)

つづく

>>135
つづき

で、カントールは、19世紀後半に、無限集合論を考えたけれど
人は、無限集合論以前から、無限を考えてきた。数学以前には、哲学としてね
そして、ニュートンやライプニッツ、オイラーの時代に、数学に無限を取り込んだ（ニュートンより少し前、ウォリスが有名だが）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%AA%E3%82%B9
ジョン・ウォリス（John Wallis、1616年11月23日 - 1703年10月28日）
無限大記号の「∞」を導入したのもウォリスである。
(引用終り)

そして、”∞とはなんぞや？”、”∞をどう考えるべきか？”
21世紀には、21世紀の「∞」に対する考えがあると思うんだよね

ここを見ると頭痛くなるな、色んな意味で

　
　
　
本日もまたまた底辺准教天羽優子の発狂連投でスレが埋まった
　
　
　
　

> そして、”∞とはなんぞや？”、”∞をどう考えるべきか？”
> 21世紀には、21世紀の「∞」に対する考えがあると思うんだよね

そう思うのは勝手だがそれで「ω重シングルトン」を肯定することは
できないだろ

底辺准教は話題が乏しいので毎日同じ話の繰り返し

>>140
包茎同士の性交で生まれた包茎児が皮被ったまま大学に入ってしまいズル剥けの同級生の中で精神を病んで退学して長野のバナナの皮で出来た家に引き篭もり大学で出会った素敵な歳上女性を超長期ストーキングしながら皮オナニーする毎日を過ごしているおじさん

>>139
>そう思うのは勝手だがそれで「ω重シングルトン」を肯定することは
>できないだろ

＜双対定理＞
そう思うのは勝手だがそれで「ω重シングルトン」を否定することは
できないだろ
ｗｗｗ

>>142
>そう思うのは勝手だがそれで「ω重シングルトン」を否定することは
>できないだろ
そう思うのは勝手だがそもそも「ω重シングルトン」なるものをお前は定義できてないだろ
存在を主張したいならまず定義を示しなよペテン師くん

>>129
おいおい…相変わらず人間やめて成った馬と鹿の交雑種ぶりを発揮してるな。あのな？
　Σ[k=1,∞]9/10^k
て書き方はな、本来は
　lim[n→∞]{Σ[k=1,n]9/10^k}
と書くべき式を崩し書きで砕けた書き方だから決して
　1≦k≦∞
なんかじゃなくて
　1≦k<∞
だって事は公知共通事実だろ、何でテメェで数学板に何年も居て誤解に気付けないんだよ？
何で自己流どころじゃない独善流に引き籠り続けてんだテメェは？
そんなテメェ勝手な妄想曲解ばかり、よく続けてられるよな。そんなんだから
『0.999…も有限小数しか無い世界では1に成るよね。』とか言い出すんだよ
有限小数しか無い世界ならそもそも無限小数0.999…も無いだろ此の人間やめた馬と鹿の交雑種が｡

常人は k=0〜∞ て記述を見たら文系でも無い限り
　0≦k<∞
と解釈するが人間やめて馬と鹿の交雑種に成ったセタは
　0≦k≦∞
と解釈するだけに飽き足らず
　ω∈有限自然数の集合
とさえ解釈し有限と無限も一緒朽多にする人間やめた馬と鹿の交雑種。無論 ω は有限順序数ではなく超限順序数なので
有限順序数である有限自然数のみから成る有限自然数の集合に属す事は無い｡

（超限順序数を妄りに無限大自然数と同一視して良いのかに就いては定義の土台が違うので
関係性を示す手順無しに安直な惰性で同一視してはいけないが少なくとも ω は有限順序数では無く超限順序数だから
有限自然数では無いし有限自然数か無限大自然数か何ちらか二者択一を強いて答えさせられるならば
無限大自然数を選ぶべきだろう。其の ω を有限自然数に含み入れたセタは正に人間やめた馬と鹿の交雑種。)

>>136
>”∞とはなんぞや？”、”∞をどう考えるべきか？”
>21世紀には、21世紀の「∞」に対する考えがある

( ﾟДﾟ)ﾊｧ?
21世紀はペアノの公理否定するいうんか？
どんな新公理で否定するいうんか？
いいから工業高校中退のナニワのヤンキーDQNの貴様が考える
最新の自然数論の公理とやらを示してみいや！　腐れSET A！

>>139
>> 21世紀には、21世紀の「∞」に対する考えがあると思うんだよね
>そう思うのは勝手だが
>それで「ω重シングルトン」を肯定することはできないだろ

最大元が存在しない無限集合が存在する時点で
ω重シングルトンは不可能なんだよ
それに気づかないSET Aは
・・・実無限が理解できん21世紀の「アリストテレス」！
なにがグロタンディクじゃ、なにがガロアじゃ
SET Aみたいなニホンザル、アルキメデスにもなりゃせんわ！

>>142
>＜双対定理＞
>そう思うのは勝手だが
>それで「ω重シングルトン」を否定することはできないだろ

頭おかしいわ、ニホンザル
いうとくけど、人格障害には薬効かへんでｗ

>>143
>「∪k∈N Vk」のような記法は、普通に位相の開集合の公理でも出てくるよね

だから？
∞はNの要素ではない　そんなん高校生でもわかるわｗ
さすが工業高校中退のナニワのヤンキーは、高校生の常識すらないのうｗ

>>145
>　あのな？
>　Σ[k=1,∞]9/10^k　て書き方はな、本来は
>　lim[n→∞]{Σ[k=1,n]9/10^k}　と書くべき式を崩した書き方だから決して
>　1≦k≦∞　なんかじゃなくて
>　1≦k<∞　だって事は公知共通事実だろ、

もちろん、普通科から国立大に入るヤツなら皆知っとる常識
しかし、工業高校の数学すらついていけんで中退した
ナニワのヤンキーDQNには全く理解できんことらしいで
ほんま、ニンゲン失格のニホンザルじゃなあ

>そんなんだから
>『0.999…も有限小数しか無い世界では1に成るよね。』
>とか言い出すんだよ

終わりのない小数は、ニホンザルの理解を超えるんやてｗ

>>146
>常人は k=0〜∞ て記述を見たら文系でも無い限り
>　0≦k<∞　と解釈するが…セタは
>　0≦k≦∞　と解釈するだけに飽き足らず
>　ω∈有限自然数の集合
>とさえ解釈し有限と無限も一緒朽多にする

それがニンゲン失格のニホンザル　SET A