>>567
>1．いま、順序集合Aとして、実数Rを考える。正の部分をR+＝{x｜x>0, x∈R}とする。同様に、負の部分をR-＝{y｜y<0, y∈R}とする
>　0に対して、∀y < 0 < ∀x と書ける。Rは連続だから、0の右隣も左隣もないが、何の問題もない
>2．いま、順序集合Aとして、有理数Qを考える。正の部分をQ+＝{x｜x>0, x∈Q}とする。同様に、負の部分をQ-＝{y｜y<0, y∈Q}とする
>　0に対して、∀y < 0 < ∀x と書ける。Qは稠密だから、0の右隣も左隣もないが、何の問題もない
そもそもR上でもQ上でも通常の大小関係＜は整列順序でないことは理解してる？
そもそもR上でもQ上でも二項関係＜はその名の通り二項の関係であることは理解してる？