>>595-596
三歳児知能のおサルさんたち、馬脚を現す（サルと馬では 形容矛盾だがｗ）

二項関係で、集合に全順序を定義できる
有限集合に、全順序を拡大定義できる
可算無限集合たる自然数Ｎにも、全順序を定義できる

自然数Ｎを超えて、Ordinal numbers（順序数） にも、全順序を定義できる
必然、”0' do not have direct predecessors.”>>594のような状態（極限順序数の場合）も出現するが、全順序はそのまま定義できて、不等号 < のそのまま使えるってことですよ

それは、扱う集合が、有限集合→ω＝自然数N（最小の加算無限）→順序数α
あるいは、有限集合→N→Q（有理数（稠密））→R（実数（連続））
と変遷しても、全て 不等号 < を使った全順序を与えることができて

その扱う集合に合わせて、二項関係たる 不等号 < の記法も自然に拡張され、それぞれに応じて 無限集合を扱うように発展してきたってことです
カントールが、19世後半に無限集合論を考えて以来、100年以上かけて、時代時代の数学者が考えてきたこと

まあ、三歳児知能のおサルさんたちには、ここは理解は難しいだろうねｗ