>>637
nで終了する確率をp(n)とすると
p(0)=1/6　p(1)=3/6*1/6　p(2)=3/6*3/6*1/6+2/6*1/6
n>2とし　p(n)=最初が+1で終了するかまたは最初が+2で終了する確率
=(n-1で終了する確率)*3/6+(n-2で終了する確率)*2/6
p(n)-(a+b)p(n-1)+abp(n-2)=0　ただしa,bはx^2-1/2x-1/3=0の解
p(n)-ap(n-1)=b(p(n-1)-ap(n-2))=b^(n-2)(p(2)-ap(1))　同様に
p(n)-bp(n-1)=a(p(n-1)-bp(n-2))=a^(n-2)(p(2)-bp(1))　だから
(b-a)p(n-1)=b^(n-2)(p(2)-ap(1))-a^(n-2)(p(2)-bp(1))　より
p(n)=b^(n-1)(p(2)-ap(1))/(b-a)-a^(n-1)(p(2)-bp(1))/(b-a)
=((1+√(19/3))/4)^(n-1)(11√(3/19)/72+1/24)
-((1-√(19/3))/4)^(n-1)(11√(3/19)/72-1/24)と書ける

0<(1+√(19/3))/4<1だから((1+√(19/3))/4)^(n-1)<((1+√(19/3))/4)^(2-1)
-1<(1-√(19/3))/4<0だから-((1-√(19/3))/4)^(n-1)<-((1-√(19/3))/4)^(2-1)
よりp(n)はnが3以上のときはp(2)より小さいので捨ててよく、n=0のときが最大