x^2+y^2=(y+1)^2の整数解は、
x^2+y^2=(y+1)^2のx=3の場合の整数解
x=3,y=4,z=5と
x^2+y^2=(y+1)^2のx=5の場合の整数解
x=5,y=12,z=13
を組み合わせて、
x=3*5=15
y=13+4=12+5=17
z=13-5=12-4=8
となります。