(1)が有理数解を持つならば、必ず整数解を持つので、x,yは整数とする。
の例
整数解を持つならば、有理数解を持つ。有理数解を持つならば、整数解を持つ。
15^2=17^2-8^2
3^2=5^2-4^2
5^2=13^2-12^2
x^2+y^2=(y+1)^2
x=8/2,y=15/2,z=17/2