＞これらはx^2+y^2=(y+1)^2の整数解でない

x^2+y^2=(y+1)^2の整数解を組み合わせると、
x^2+y^2=(y+n)^2の整数解になります。
よって、x^2+y^2=(y+1)^2の整数解の有無をしらべればよい。
ということになります。