＞２９９
(1)の(x,y)に整数を代入した場合
(x,y)=(3,4)としたとするとx^2+y^2=(y+3)^2では(x,y)=(9,12)となっている
(1)の(x,y)=(3,4)をそれぞれ+1して(x,y)=(4,5)に変えるとx^2+y^2=(y+3)^2では(x,y)=(9,12)が(x,y)=(12,15)に変わる
よってx^2+y^2=(y+3)^2のx=10,11やy=13,14の場合などでは解を持つかどうかはチェックできていない

互いに素の場合整数解を持つでしょうか？