>たとえばa^2=2b+2を満たすa,b(a,bは整数)を求めるのに
A^2=2B+1を満たすA,B(A,Bは整数)は使わないのでA,Bが存在するかどうかは無関係

a^2=2b+2を満たすa,bは、a=2,b=1です。
A^2=2B+1を満たすA,Bは、A=3,B=4です。