フェルマーの最終定理の簡単な証明

> a^2=2b+2を満たすa,bは、a=2,b=1です。
これはどうやって見つけたの？

a^2=2b+2=2(b+1)
右辺は、偶数なので、aも偶数
a=2,b=1
a=4,b=7
a=6,b=17
a=8,b=31
a=10,b=49