雑談ってほんとバカだね。
Z/nZを(1/n)Z/Zで置き換えても、本質的には何も変わらない。
雑談が躓いているのは、その後の射影極限を取る段階。
lim←(1/n)Z/Zで射影極限を取れば、torsion freeな加群が出来る
lim→(1/n)Z/Zで帰納極限を取れば、すべての1のべき根を含むtorsion加群が出来る
それだけのこと。

多分、後者の方が工学○○の直感にマッチするから
固執してるだけ。