>>260
後追いありがとう

>>255 補足追加
https://en.wikipedia.org/wiki/Profinite_integer
Profinite integer
Z＾＝lim← Z/nz＝Πp Zp
Zp is the ring of p-adic integers.
Contents
1 Construction and relations
1.1 Using the Chinese Remainder theorem
(引用終り)

つまり、Z＾では 逆極限 lim← Z/nzを、中国剰余定理 Chinese Remainder theoremを使って、
直積 Πp Zp に落とせる。Zp は、ヘンゼル p進数 https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0

ここで、Z＾と星の円分物 Z＾(1)との対比を考えると
Λ(Ω) def ：= lim ←-n μn(Ω) >>240 で下記>>247
ガロア表現の基礎I 山内 卓也 (大阪府立大学)http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/ss2009yamauchi.2010-2-13.pdf
P5 例 2-2-1. 1 の l 冪等分点の成す群 μl＾n (K) := {x ∈ K| xl＾n= 1} =~ Z/l＾nZ が定める射影系
{μl＾n+1 (K)l乗-→ μl＾n (K)}n の極限Zl(1) := lim←-l乗μl＾n (K) =~ Zlを考える.
(引用終り)
だから
Z＾(1)を、Z＾＝lim← Z/nz＝Πp Zp と同様に
ｌ進表現で、Z＾(1)＝~ lim← Z/ｌz＝Πｌ Zｌ （＝~は同型）
と出来るんだろうね（多分、l 冪等分点 exp(2πi/ｌ）の指数部分 1/ｌの成す加法群に
中国剰余定理を使って、Profinite integer Z＾と同様の議論かな？ 想像ですがｗ）

このとき、プリューファー群の プリューファー p 群は円周群 U(1) の部分群で
Z(p^∞) = Z[1/p]/Z
（ここで Z[1/p] は、分母が pの冪であるようなすべての有理数からなる群、群演算は有理数の加法、を表す）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%BC%E7%BE%A4 >>65
の議論が参考になるだろう

これを全部やり切る能力も、時間もないが
プリューファー先生の時代なら、これで論文になったかもね（；ｐ