>>559
>あのな、ツォルンの補題自体はどんな全順序集合にも適用できるよｗ

それもトンチンカンと思うよ
その前に、>>544の ツォルンの補題とデデキント切断の関係 を自分なりに、類似点を見つけて、疑問を持って、掘り下げたことは、価値があると思う
でも、>>556の”ありがとうございます、「いっとくが」以降の話で理解しました”で終わったら、低いレベルで終わってしまうよね
それが残念と思ったから、>>557で横レスした

戻ると
・ツォルンの補題は、>>558の「ZF集合論において、ツォルンの補題は整列可能定理や選択公理と同値である」で、三位一体で理解しておくべきもの
　（つまり、整列可能定理＝「すべての集合は整列可能である」だから、一見全順序でない複素数の集合Cにも適用できて、整列可能となる）
・あと、>>557で書いてないけど、実数の連続では、”完備”という用語と共に理解すべきこと。”コーシー列の収束”も重要キーワード（代数のp進数ではこちら）
　（だから、関数の”連続”とは、ちょっと意味が違う）

これらを、どこまで深掘りするかだけど、ある程度”Aha！”ってところまでは、深掘りしておく方がいい気がする（脱線し過ぎると、体系的学習が進まないが、かと言って、上滑りじゃね）
ここらを、スラスラと、宙で解説できる力量はないけど、一応かじったり なめたり はしたので、書いておきます

つづく