>>61
つづき
結論:指数θが標数0の数であっても、因子2πiの働きで、”e^x=1となる元は0 (e^0=1)に限られることはない”
よって、>>51 「円分物には、何が含まれるのか?」について
1のn乗根のe^{(2πi)θ}のθが標数0の数だからという理由で
「1の3乗根が含まれているのに、その射影極限には含まれない」>>33は、不成立!!
(1の3乗根が含まれるか否かは、別の議論が必要でしょ)
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%AD%89%E5%BC%8F
オイラーの等式
e^(πi)+1=0
https://en.wikipedia.org/wiki/Root_of_unity
Root of unity
z^n=1
これから
e^(2πi)θ=1、θ=1/n,2/n,・・,(n-1)/n
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%95%B0
標数
定義
R を単位元を持つ環(単位的環)、1R をその乗法単位元とする。また、正整数 n に対し
n1_R:=1_R+1_R+・・・ +1_R (n 個の和)
と定めるとき、 n 1R = 0R (0R は R の零元)なる整数 n > 0 が存在するならば、その最小値を環 R の標数という。他方、このような n が存在しないとき、環 R の標数は 0 と定める。
(引用終り)
以上
純粋・応用数学(含むガロア理論)10
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62132人目の素数さん
2022/03/12(土) 08:57:53.89ID:D8ImSeaI■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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