>>63 補足
>μp∞, the group of all p-power roots of unity, isomorphic to Z[1/p]/Z.

Z[1/p]/Zは、プリューファー群だね（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%BC%E7%BE%A4
プリューファー群
プリューファー p 群は商群 Q/Z の、位数が p の冪のすべての元からなるシロー p 部分群と見ることもできる[1]：
Z(p^∞) = Z[1/p]/Z
（ここで Z[1/p] は、分母が pの冪であるようなすべての有理数からなる群、群演算は有理数の加法、を表す）。
(引用終り)