>>83
つづき

では、下記 星 裕一郎 Z＾(1) (円分物) "(標数 0 の) 代数閉体 Ω に対する Λ(Ω) def ：= lim ←-n μn(Ω)
　ー　ここで, n ≧ 1 に対して, μn(Ω) ⊆ Ω は, Ω の中の 1 の n 乗根のなす群"
をどう考えるべきか？

思うに、Z(1)を完備化したものとして Z＾(1)（hat付き）か
Z(1)とは？ 1 の n 乗根のなす群の和集合 ∪μn だろう
μnの元たちを集めたら乗法群になることは自明だし
”1 の n 乗根のなす群”は、アーベル群だから、その部分群は全て正規部分群だし
（なお、代数閉体 Ωは、取りあえずC（複素数体）として、推論を進めれば良い）

なお、この裏付けが取れていないが
異論があれば言ってくれ
おっと、>>80さん あなたはいらない
射影極限分かってない人には無理だ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E6%A5%B5%E9%99%90
逆極限（ぎゃくきょくげん、英: inverse limit）あるいは射影極限（しゃえいきょくげん、英: projective limit）
目次
1 厳密な定義
1.1 代数系の射影極限
1.2 一般の定義

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E5%8C%96
完備化 (距離空間)
完備化 (順序集合)（英語版）
完備化 (環論)

つづく