>Z＾に完備化として含まれる元 例えば、√2とか2^(1/5) とか いろいろ”(and many more) in Sage”があって、

と書いてますが、√2とか2^(1/5)は実数の√2や2^(1/5)とは別物であることは
分かってますか？

>これが>>44 「円分物Z＾(1)には、何が含まれるのか？ 」の結論だろう

Z＾(1)に1以外の1のべき根は含まれませんよ。
それが分かってなければ結論にはなりませんよ。